吉林省四平市2026年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

1、已知函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在上不单调，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、圆关于点对称的圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知椭圆与圆交于两点，若四边形（为原点）是菱形，则椭圆的离心率为

A.   B.   C.   D.

5、在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=15，BC=20.则顶点B与斜边各点的连线中(含边AB、BC)长度为整数的线段条数是（   ）

A.9 B.10 C.11 D.12

6、已知函数，则关于的方程，当时实根个数为（ ）

A．个   B．个   C．个 D．个

7、下列求导运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（       ）

A．26

B．36

C．48

D．35

9、已知复数z满足，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、盒中有a个红球，b个黑球，c个白球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球d个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若“，使成立”是假命题，则实数λ的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，，则角A的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知直线与曲线和分别相切于点，.有以下命题：①（为原点）；②；③当时，，则正确命题的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

14、集合的元素个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

15、将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，数列满足，，，如果以和分别为长和宽得到一个矩形，其长宽之比等于1.618时，就把这个矩形定义为黄金矩形，那么时，最接近黄金矩形的n的值是（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

17、如图，洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源 在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数 若从四个阴数和五个阳数中随机选取个数，则选取的个数之和为偶数的方法数为（       ）

A．60

B．61

C．5

D．

18、如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角的平面角为锐角，记二面角的平面角为α，直线EC与平面ABFE所成角为β，直线EC与直线FB所成角为γ，则（ ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

19、随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：

由上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的男生的体重大约为（       ）

A．kg

B．kg

C．kg

D．kg

20、下列各组向量：

①，

②，

③，

其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

21、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，且），若，则__________.

22、将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营区被抽到的人数分别为＿＿＿

23、早在两千多年前，我国的墨子给出了圆的定义——一中同长也．已知O为坐标原点，．若，的“长”分别为1，r，且两圆相切，则________．

24、正三棱锥的高为为中点，过作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为，则__________.

25、若函数的最大值为5，则常数______．

26、曲线在点处的切线方程为___________.

27、函数的图象经过点

（1）若点也在的图象上，求的解析式

（2）若，求的最小值

28、已知全集.

（1）求；

（2）验证.

29、甲、乙两人投篮命中率分别为和，并且他们投篮互不影响.现每人分别投篮2次，求甲比乙进球数多的概率.

30、已知函数，.

（1）若，求的最大值；

（2）若函数，讨论的单调性；

（3）若函数有两个极值点，（），求证：.

31、已知数列满足

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

32、已知过原点的动直线与圆：交于两点.

（1）若，求直线的方程；

（2）轴上是否存在定点，使得当变动时，总有直线的斜率之和为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.