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随时随地学习
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1、若向量
， 
，且
，则
＝
A．
B．－
C．
D．－
2、不等式
的解集为（ ）
A. 
或
B. 
C. 
或
D. 
3、如图，函数的图象在P点处的切线方程是
,若点
的横坐标是5，则
( )
A．
B．1
C．2
D．0
4、已知过点
，
的直线的斜率为-1，则
（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
5、圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是（ ）
A. 18 B. 6
C. 5
D. 4
6、已知矩形ABCD，AB＝1，BC
，沿对角线AC将△ABC折起，若平面ABC与平面ACD所成角的余弦值为
，则B与D之间距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．
7、已知集合A＝{x|﹣3＜x＜4}，B＝{y|y＝10x}，则A∩B＝（ ）
A．
B．[0,4）
C．（0,4）
D．（﹣3,0）
8、下列命题错误的是（ ）
A. 对于命题
＜0，则
均有
B. 命题“若
，则
”的逆否命题为“若
， 则
”
C. 若
为假命题，则
均为假命题
D. “x＞2”是“
＞0”的充分不必要条件.
9、
；
.则
成立是
成立的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10、已知
是边长为4的正三角形，为线段
上一点（包含端点），则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、幂函数
经过点
，则
是（ ）
A.偶函数，且在
上是增函数
B.偶函数，且在上是减函数
C.奇函数，且在是减函数
D.非奇非偶函数，且在上是增函数
12、函数
的图象上的点
处的切线的斜率为k，若
，则函数
的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设双曲线
的左焦点
，过的直线交双曲线
的左支于
（
在
的上方）两点, 
轴， 
，若
为钝角，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、函数
的部分图像如图所示,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某人在无风条件下骑自行车的速度为
，风速为
，则逆风行驶的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、复数
满足
，则复数是
A．
B．
C．
D．
17、长方体
的各个顶点都在体积为
的球
的球面上，其中
，底面
是正方形，则
与平面所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，高斯在幼年时首先使用了倒序相加法，人们因此受到启发，创造了等差数列前n项和公式，已知等差数列
的前n项和为
，
，
，
，则n的值为（ ）
A．8
B．11
C．13
D．17
20、已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件
21、已知三棱锥
的各棱长均为1，且其四个顶点都在球O的球面上．若过球心О的一个截面如图所示，则该截面中三角形（阴影部分）的面积为______．
22、定义运算
，例如，
，则函数
的最大值为 .
23、已知A为椭圆
上的动点，MN为圆
的一条直径，则
的最大值为_____.
24、已知向量
，
，那么
__________.
25、
的值等于_________．
26、已知
，设函数
若关于
的方程
恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是__________.
27、如图所示，某建筑公司要在一块宽大的矩形地面上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线
的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点
，
，交曲线于点，设
．
（1）将
(为坐标原点)的面积
表示成
的函数
；
（2）若在
处，取得最小值，求此时的值及的最小值．
28、二项式
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求：
（1）
；
（2）展开式中的所有的有理项.
29、已知
，求
.
30、已知拋物线
：
，点
是拋物线的焦点，直线
与拋物线交于
两点．点
的坐标为
．
（1）分别过
，
两点作拋物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率；
（2）若直线过抛物线的焦点，试判断是否存在定值
，使得
．
31、如图，在三棱锥
中，
，
，点O是AC的中点.
（1）当
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（2）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为
的内心？
32、党的十九届五中全体会议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二0三五年远景目标的建议》，《建议》指出：我国要进一步完善科技创新体制机制．深入推进科技体制改革，完善国家科技治理体系，优化国家科技规划体系和运行机制，推动重点领域项目、基地、人才、资金一体化配置．改进科技项目组织管理方式，实行“揭榜挂帅”等制度．为响应国家要求，某科研管理部门报了解下辖的甲、乙、丙三个科研所对重点领域项目的推进情况以便后期工作实施，准备用分层抽样的方法从三个科研所中抽取
名科技工作者进行调研，已知三个科研所的人数分别为
，
，．
（1）应从甲、乙、丙三个科研所中分别抽取多少人．
（2）设抽出的个人分别用
，
，
，
，
，
，
表示，现从中随机抽取
名科研工作者就某一重大项目进行主题发言，求“抽取到的人来自同一科研所”的概率．
邮箱： 