新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知圆，直线的过点且与圆相切，则满足条件的直线有几条（）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(2)＝(　　)
A．0
B．2
C．4
D．8
4、设函数，若函数无最小值，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，若函数存在零点，则实数a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
6、已知两个单位向量，的夹角为，则下列结论不正确的是（）
A．在方向上的投影为
B．
C．
D．
7、已知数列的前项和为，首项，且满足，则的值为（）
A．4093
B．4094
C．4095
D．4096
8、已知，函数，函数与函数的图像相交于，则（）
A.1 B.2 C.3 D.4
9、已知双曲线，则其渐近线方程为（）
A. B. C. D.
10、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
A. B. C. D.
11、已知集合，非空集合，，则实数的取值范围为（）.
A．
B．
C．
D．
12、若复数（i为虚数单位），则（）
A．
B．
C．1
D．
13、过点与抛物线只有一个公共点的直线有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条
14、已知.则（）
A．
B．
C．
D．
15、的展开式中x2y3项的系数等于80，则实数a＝（）
A．2
B．±2
C．
D．±
16、已知函数，若方程有四个不同的根，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
17、运行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填（）
A．？
B．？
C．？
D．？
18、已知函数，若=5，则x的值是（）
A.-2 B.2或- C.2或-2 D.2或-2或-
19、证明不等式（）所用的最适合的方法是
A．综合法
B．分析法
C．间接证法
D．合情推理法
20、如图，在矩形ABCD中，，，在矩形ABCD中随机取一点，则点与，的距离都不小于2的概率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、__________．
22、已知函数f（x）=x2﹣ax（a＞0且a≠1），当x∈（﹣1，1）时，恒成立，则实数a的取值范围是__．
23、已知函数，，正项等比数列满足，则等于______．
24、复数为纯虚数，则___________.
25、已知直线与圆：相交于，两点，且为钝角三角形，则实数的取值范围为______．
26、已知三棱锥P-ABC外接球的表面积为，PA平面ABC，，，则三棱锥体积的最大值为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、圆心在轴正半轴上､半径为2的圆与直线相交于两点且.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线，圆上仅有一个点到直线的距离为1，求直线的方程.
28、给出关于函数的一些限制条件：①在上严格减函数；②在上是严格增函数；③是奇函数；④是偶函数；⑤，只在这些条件中，选择必需的条件，补充下面的问题中：
定义在R上的函数，若满足__________（填写你选定条件的序号），且，求不等式的解集．
（1）若不等式的解集是空集，请写出选定条件的序号，并说明理由；
（2）若不等式的解集是非空集合，请写出所有可能性的条件序号（不必说明理由）；
（3）求解问题（2）中选定条件下不等式的解集．
29、已知焦点在x轴的椭圆C：离心率e=，A是左顶点，E（2，0）
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若斜率不为0的直线l过点E，且与椭圆C相交于点P，Q两点，求三角形APQ面积的最大值
30、已知，是椭圆：的右顶点和上顶点，点在椭圆上，且直线经过线段的中点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线经过的右焦点与交于，两点，且，求直线的方程．
31、正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线()上，求这个正三角形的边长.
32、2020年5月1日起，北京市正式实行生活垃圾分类，分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类.生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既环保，又节约资源.如：回收利用1废纸可再造出0.8好纸，可以挽救17棵大树，少用纯碱240，降低造纸的污染排放75%，节省造纸能源消耗40%~50%.现调查了北京市5个小区6月份的生活垃圾投放情况，其中可回收物中废纸和塑料品的投放量如下表：

小区
小区
小区
小区
小区
废纸投放量/
5
5.1
5.2
4.8
4.9
塑料品投放量/
3.5
3.6
3.7
3.4
3.3
（1）从，，，，这5个小区中任选1个小区，求该小区6月份的可回收物中，废纸投放量超过5且塑料品投放量超过3.5的概率；
（2）从，，，，这5个小区中任选2个小区，记为6月份投放的废纸可再造好纸超过4的小区个数，求的分布列.