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1、已知向量
满足
，则
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
2、在平面直角坐标系
中，点
为椭圆
：
的下顶点，
，
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，
为直线
的倾斜角，若
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下面是一个2×2列联表：
| y1 | y2 | 总计 |
x1 | a | 26 | 78 |
x2 | 8 | 25 | 33 |
总计 | b | 51 | c |
则表中a，b处的值分别为( )
A. 94，96 B. 52，50 C. 52，60 D. 54，52
4、已知椭圆
：
，点
，
是长轴的两个端点，若椭圆上存在点
，使得
，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑．某园林建筑为六角攒尖，如图所示，它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥．设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为
，则底面内切圆半径与侧棱长的比为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
满足： 
，且
， 
分别是
上的偶函数和奇函数，若
使得不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设
为等差数列
的前
项和，且
，都有
，若
，则（ ）
A．的最小值是
B．的最小值是
C．的最大值是
D．的最大值是
8、
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，若
，则实数a的值为（ ）
A.1 B.3 C.
D.
10、已知命题
：
，
；命题
：若
，则
.下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
， 
， 
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
13、已知
，
，m为实数，若
，则向量
在
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
是
上的奇函数，且关于直线
对称，
，则
的值为（ ）
A.0 B.
C.1 D.54
15、下列说法中，正确的是（ ）
A.直线平移只能形成平面
B.直线绕定直线旋转一定形成柱面
C.直线绕其相交但不垂直的直线旋转形成锥面
D.曲线平移一定形成曲面
16、已知函数
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、双曲线
的渐近线与圆
（
）相切，则r的值为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.
18、现有6个大小相同且分别标有2，3，4，5，6，7的小球，若每次取一个后放回，连续取两次，则所取小球上的数字之积是奇数的概率是
A．
B．
C．
D．
19、
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
，
，则下列说法中正确的是（）
A.y的最大值为
B.y的最小值为
C.y的最大值为
D.y的最小值为
21、若
，
满足约束条件
，则
的最小值为______.
22、复数
的三角形式是______．
23、如右图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足____时，有MN∥平面B1BDD1.
24、函数
的定义域为______________．
25、已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数a的值为______．
26、在
的展开式中，
的系数为_________．（用数字作答）
27、已知函数
，
．
(1)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
．
28、某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为
和
，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立.
（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；
（2）若新产品研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利
万元的分布列.
29、（1）化简求值；
；
（2）若角的终边上有一点
，求
的值．
30、已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的值域；
（3）若
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
31、已知
的内角，，的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围.
32、已知
,
,求证:
(1)
;
(2)
.
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