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1、命题“若
则
”的逆否命题是（ ）
A．若
，则
．
B．若
，则．
C．若，则
．
D．若，则
．
2、已知篮球运动员甲、乙的罚球命中率分别为0.9，0.8，且两人罚球是否命中相互独立．若甲、乙各罚球一次，则两人都命中的概率为（ ）
A．0.08
B．0.18
C．0.25
D．0.72
3、函数
在
上恒有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，那么
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t（n）（单位：小时）大致服从的关系为
（
，
为常数）．已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天（n）和第81天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第36天检测过程平均耗时大致为（ ）
A．12小时
B．11小时
C．10小时
D．9小时
6、等差数列
中，
，且
，且
，
是其前
项和，则下列判断正确的是（ ）
A.
、
、
均小于
，
、
、
、
均大于
B.、、、均小于，、
、均大于
C.、、、
均小于，
、
、均大于
D.、、、均小于，
、
、均大于
7、直线
与直线
互相垂直，则实数
（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. -3
8、已知点
是双曲线
（
，
）右支上一点，
、
分别是双曲线的左、右焦点，
为
的内心，若 
成立，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过x的最大整数，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
A．999
B．749
C．499
D．249
10、若不等式
对一切实数
恒成立，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
或
D．
11、设
，函数
的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设
，用
表示不超过
的最大整数，
也被称为“高斯函数”，例如
，
，
，设
为函数
的零点，则
（ ）.
A.2 B.3 C.4 D.5
13、数列中，
，
，且数列
是等差数列，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
（
表示不超过
的最大整数），则
（ ）.
A.0.7 B.-0.3 C.-11.3 D.-10.3
15、某校组织全校1850名学生赴山东曲阜、陕西西安和河南洛阳三地开展研究性学习活动，每位学生选择其中一个研学地点，且每地最少有100名学生前往，则研学人数最多的地点（ ）
A．最多有1651名学生
B．最多有1649名学生
C．最少有618名学生
D．最少有617名学生
16、已知
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，若
，其中
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知双曲线
的一条渐近线为
，则焦点到渐近线的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、
的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且
，则的外接圆的直径为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知复数
是一元二次方程
的一个根，则
的值为（ ）
A．1
B．
C．0
D．
21、抛物线
上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是________．
22、函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，且的图象的一条对称轴是直线
，则
的最小值为___________.
23、在
则∠A=______．
24、
是半径为1的球面上的4个点，若
，则四面体
体积的最大值是__．
25、是等腰直角三角形，
，
，点D满足
，点E是BD所在直线上一点.如果
，则
的最小值__________.
26、已知函数
对于一切实数
均有
成立，且
，则当
，不等式
恒成立时，实数的取值范围是__．
27、如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段
和以
为直径的半圆弧
组成，其中
为2百米，
为
．若在半圆弧，线段，线段
上各建一个观赏亭
，再修两条栈道
，使
. 记
．
（1）试用
表示
的长；
（2）试确定点
的位置，使两条栈道长度之和最大.
28、已知数列
中，
，且
时，
，求
.
29、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，点
是曲线与的交点，点
是曲线与的交点，且，均异于原点，且
，求
的值.
30、已知函数
，其中a为常数.
（1）若对任意的
，
，求
的解集；
（2）对于任意的都有不等式
成立 ，求a的取值范围.
31、如图，
平面，四边形是正方形，
，、
分别是、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
32、求下列不等式的解集.
(1)
(2)
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