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1、设函数
的定义域为
，为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
,若
,则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某省新高考改革方案推行“
”模式，要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、思想政治4门科目中任选2门．某学生各门功课均比较优异，因此决定按方案要求任意选择，则该生选考物理、生物和政治这3门科目的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数y＝（ex﹣e﹣x）•cosx的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数
，已知在
上单调递增，则在
上的零点最多有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6、空间中有平面
和直线
､
，若
，
，则下列命题必是假命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．直线和共面
7、已知
是第一象限角，那么
不可能是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
8、已知各项均为正数的等比数列
的前n项和为
，若
，则公比q的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在等差数列
中，若
，则此数列前30项和等于（ ）
A．810
B．840
C．870
D．900
11、已知定义在上的奇函数，当
时，是增函数，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某几何体的三视图如图所示，则其对应的几何体是
A．
B．
C．
D．
13、幂函数
是奇函数，且在
是减函数，则整数a的值是（ ）
A．0
B．0或2
C．2
D．0或1或2
14、已知函数
的图象如图所示，则可以为( )
A.
B.
C.
D.
15、将两直角边长分别为1，2的直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周所得几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、点P为棱长是2的正方体
的内切球O球面上的动点，点M为
的中点，若满足
，则动点P的轨迹的长度为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知函数的定义域为，是奇函数，
是偶函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某考生参加高中学业水平考试，其中语文、数学、英语考试达到优秀的概率分别
，且各科是否达到优秀等级是相互独立的，该考生三科考试均要参加，则恰有两科达到优秀的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
，则
（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
20、已知
是纯虚数，则a＝（ ）
A．
B．
C．
D．
21、《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖孺．如图，在堑堵
中，
，
，
，则鳖臑
的外接球的表面积为__________．
22、设x，y为正数，若
，则
的最小值是______.
23、若圆心角为
的扇形的弧长为
，则该扇形面积为__________.
24、上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如表所示：
等级 |
| A |
| B |
|
| C |
|
| D | E |
分数 | 70 | 67 | 64 | 61 | 58 | 55 | 52 | 49 | 46 | 43 | 40 |
上海某高中2018届高三
班选考物理学业水平等级考的学生中，有5人取得
成绩，其他人的成绩至少是B级及以上，平均分是64分，这个班级选考物理学业水平等级考的人数至少为______人
25、已知正三棱柱木块
，其中
，
，一只蚂蚁自
点出发经过线段
上的一点
到达点
，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.
26、研究函数
，得到如下命题：
①此函数图象关于y轴对称；②此函数存在反函数；
③此函数在
上为增函数；④此函数有最大值
和最小值0；
你认为其中正确的是_______（写出所有正确的编号）．
27、已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若不等式
对于一切
恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
28、已知
，
，求证：
.
29、已知圆
：
，过
且与圆相切的动圆圆心为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点的直线
交曲线于
，
两点，过点
的直线
交曲线于
，
两点，且
，垂足为
（，，，为不同的四个点）.
①设
，证明：
；
②求四边形
的面积的最小值.
30、设
，
.
（1）求的最大值；
（2）当
时，方程
有且仅有2个不相等的实数根，求a的取值范围.
31、自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮逆时针转过一圈时，小链轮转过的角度是多少？合多少弧度？
32、已知函数
，
，
（1）解不等式
；
（2）若对任意的
，都有
，使得
成立，求实数
的取值范围．
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