吉林省松原市2026年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若偶函数在上单调递增，，则满足（）
A. B. C. D.
2、设向量满足，则＝
A．2
B．
C．4
D．
3、从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）
A．6
B．12
C．18
D．24
4、
A．
B．
C．
D．
5、已知矩形中，，则的值为
A．
B．
C．
D．
6、设正数x ,y满足x + 4y =40 ,则 lgx +lgy的最大值是
A．40
B．10
C．4
D．2
7、某市抗洪指挥部接到最新雨情通报，未来城区拦洪坝外洪水将超过警戒水位，因此需要紧急抽调工程机械加高加固拦洪坝．经测算，加高加固拦洪坝工程需要调用台某型号翻斗车，每辆翻斗车需要平均工作．而抗洪指挥部目前只有一辆翻斗车可立即投入施工，其余翻斗车需要从其他施工现场抽调．若抽调的翻斗车每隔才有一辆到达施工现场投入工作，要在内完成拦洪坝加高加固工程，指挥部至少还需要抽调这种型号翻斗车（）
A．辆
B．辆
C．辆
D．辆
8、函数的大致图象为（）
A. B. C. D.
9、若直线与是异面直线，，则下列命题正确的是
A．与，都相交
B．与，都不相交
C．至多与，中的一条相交
D．至少与，中的一条相交
10、设实数x满足，则函数的最小值为（）
A．
B．
C．
D．6
11、已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）
A. B. C. D.
12、已知为等差数列，为其前项和，若，则
A．49
B．91
C．98
D．182
13、若a＞0，0＜b＜1，则下列大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
14、若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
15、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）
A. B.
C. D.
16、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
17、设和是两个不同幂函数，集合，则集合中元素个数为（）
A.1或2或0 B.1或2或3 C.1或2或3或4 D.0或1或2或3
18、已知向量，，若与的夹角为，则为（）
A．
B．
C．
D．1
19、已知命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
20、已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n＝k(k≥2且k为偶数)时等式成立，则还需要用归纳假设再证n＝________时等式成立．( )
A.k＋1 B.k＋2
C.2k＋2 D.2(k＋2)

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知是定义在上的偶函数，令，若是的等差中项，则__________．
22、设集合，，若，则实数的范围是____________．
23、某科室派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案种数为 .
24、若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角大小为__________．
25、圆上的点到直线的距离的最大值为__________.
26、已知函数，若对，都有恒成立，则实数a的取值范围是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设向量，其中为锐角．
若，求的值；
若，求的值．
28、为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，共有100人参加了这次竞赛，已知所有参赛学生的成绩均位于区间，将他们的成绩（满分100分）分成五组依次为，，，，，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)试估计这100人的竞赛成绩的平均数；
(2)采用按比例分配的分层抽样的方法，从竞赛成绩在内的学生中随机抽取6人作为航天知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自同一组的概率.
29、“函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有”.若函数的图象关于点对称，且当时，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设函数.
（i）证明函数的图象关于点对称；
（ii）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
30、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~1600万元的投资收益，现准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)判断函数能否作为公司奖励方案的函数模型，并说明理由；
(2)已知函数能作为公司奖励方案的函数模型，求实数a的取值范围.
31、（1）把写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
32、在平面直角坐标系中，点，，动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线和轨迹交于两点，且点在以为直径的圆内，求的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题