1、9的平方根是( )
A.±3
B.-3
C.3
D.
2、下列因式分解错误的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知是完全平方式,则
( )
A.
B.6
C.
D.3
4、某校为了给八年级学生定制一套校服,从500名八年级学生中,随机抽取100名学生,测得他们的身髙数据,得到一个样本,则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中,服装厂最感兴趣的是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5、如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大480。设∠BAE和∠BAD的度数分别为、
,那么
、
所适合的一个方程组是( )
A. B.
C. D.
6、已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是( ).
A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y1>y2
7、若,则
的结果为( )
A.
B.2
C.3
D.5
8、若(2x﹣a)(x+5)的积中不含x的一次项,则a的值为( )
A. ﹣5 B. 0 C. 5 D. 10
9、下面四组线段能够组成直角三角形的是( )
A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 6,7,8 D. 7,8,9
10、已知点,
,
都在反比例函数
(
是常数)的图象上,且
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,这是某种牛奶的长方体包装盒,长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm,插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm,为了设计配套的直吸管,要求插入碰到底面后,外露的吸管长度要在3cm至5cm间(包括3cm与5cm,不计吸管粗细及出口的大小),则设计的吸管总长度L的范围是__________.
12、在中,
,则△ABC的面积为_______.
13、在一个不透明的袋子中,装有黑球和白球共30个,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色,再把它放回袋子中,不断重复实验,统计结果显示,随着实验次数越来越大,摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右,则据此估计袋子中大约有白球___个.
14、如图,是等边三角形,点
、
分别在
、
上,且
,
与
交于点
,则
_______,
_______.
15、新型冠状病毒呈球形或椭圆形,平均直径大约为,该直径用科学计数法表示为______.
16、若是一个完全平方式,则
的值为______.
17、证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题,举的反例是___________________________.
18、将化简,正确的结果是______.
19、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间(t)分之间的关系如图所示,下列结论:
①甲步行的速度为60米/分; ②乙走完全程用了30分钟;③乙用16分钟追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有360米.其中正确的结论有____________.(填序号)
20、如图,在△ABC中,AB=AC=30cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点.(1)若∠C=70°,则∠BEC=_____;(2)若BC=20cm,则△BCE的周长是_____cm.
21、阅读并理解下面解题过程: 因为a为实数,所以,
,所以
.
请你解决如下问题: 求分式的取值范围.
22、聪聪解不等式的步骤如下:
3(3x-1)+1≥2(4x+2),…①
9x-3+1≥8x-4,…②
9x-8x≥4+3-1,…③
x≥6,…④
(1)聪聪解不等式时从第 步开始出错误(只填写序号).聪聪由原不等式化为第一步所依据的数学原理是 .
(2)完成此不等式的正确求解过程.
23、如图,已知E,F是▱ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形EBFD是平行四边形.
24、如图, 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为直线BC上一动点,以AD为边在AD的右侧作△ADE,AE=AD,∠DAE=90°,连接CE.
(1)求证:∠B=∠ACE;
(2)若BC=5,CE=2,求CD的长度.
25、问题,我们探究过反比例函数的图像,我们通过由数想形,由函数表达式想象图像可能具有的基本样貌,再列表、描点、连线,画出函数图像.
那么函数的图像是怎样的呢?
请你根据探究反比例函数的图像与性质的经验,研究函数
的图像与性质:
(1)自变量x的取值范围是______,y的取值范围是________;
(2)下表列出了y与x的几组对应值,请写出m,n的值:_______,
_______;
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | … | |||||
y | … | 1 | m | 3 | 6 | 6 | 3 | n | 1 | … |
(3)在平面直角坐标系中画出该函数的图像;
(4)结合函数的图像,解决问题:
①写出该函数的一条性质:________;
②当时,y的取值范围为___________.