江门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列说法正确的是【】

A. 任何非负数都有两个平方根   B. 一个正数的平方根仍然是正数

C. 只有正数才有平方根   D. 任何数都有立方根

3、下列式子是分式的是（ ）

A. B. C. D.

4、下列图案中，不是轴对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE＝7，则△PAE周长的最小值为（　　）

A．18

B．19

C．20

D．7+12

6、如图，A，B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC 的中点D，E，连接DE．若测得DE=5，则AB 的长为（  ）．

A．5

B．8

C．10

D．无法确定

7、在中，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（　　）

A. 沙漠   B. 体温   C. 时间   D. 骆驼

9、在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线，该新直线与x轴的交点坐标是(     )

A．（0，-3）

B．（-6，0）

C．（4，0）

D．（14，0）

10、一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的中线为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若，则菱形的周长为__________．

12、如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=____°．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

14、分解因式：a2﹣1＝_____．

15、已知一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是________．

16、已知m、n是正整数，若，，则_______．

17、如图，已知直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的解集为______.

18、已知△ABC≌△DEF，若AB=6，BC=5，则DE＝_______．

19、已知x2y7z0,x2y3z0xyz0，则=.

20、如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.

21、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

(1)求b，m的值  

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

22、（1）问题发现：

如图1，在中，，和的平分线交于，则的度数是______

（2）类比探究：

如图2，在中，的平分线和的外角的角平分线交于，则与的关系是______，并说明理由．

（3）类比延伸：

如图3，在中，外角的角平分线和的外角的角平分线交于，请直接写出与的关系是______．

23、为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度：

(1)假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；

(2)现有一把高38cm的椅子和一张高72.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？

24、某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台．三种型号的空调进价和售价如下表：

商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半．若设购买甲型号空调x台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为W元．

（1）求W与x之间的函数关系式．

（2）商场如何采购空调才能获得最大利润？

（3）由于原材料上涨，商场决定将丙型号空调的售价提高a元（a≥100），其余型号售价不变，则商场又该如何采购才能获得最大利润？

25、如图，在△ABC中，AB＝AC， 点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

(2)若点M在底边BC的中线上，且BP＝AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明.