云南省临沧市2026年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：

66674037       14640571       11056509             95866876       83203790

57160311             63149084       45217573       88059052       23594310

若从表中第1行第一个数字1开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（       ）

A．05

B．09

C．14

D．20

2、函数f（x）＝ln（﹣x+2）+的定义域是（       ）

A．（0，1）∪（1，2）

B．[1，2）

C．（1，2）

D．（0，2）

3、若直线经过第一、二、三象限，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

4、复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、函数定义域为，若满足①在内是单调函数；②存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6、已知，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、一个机器猫每秒钟前进或后退1步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1个单位长，令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标，且，那么下列结论中错误的是（ ）

A． B． C．  D．

8、如图，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（   ）

A. B.4 C. D.2

9、已知,则（   ）

A. B. C. D.

10、已知中，的坐标分别为和，若三角形的周长为10，则顶点的轨迹方程是

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

11、过点且方向向量为的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、中，，且，则的形状是（ ）．

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

13、设函数，则（   ）

A．    B．   C．   D．

14、已知若，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．或

15、设为双曲线右支上一点，，为左、右焦点，，则（       ）

A．，，为一个锐角三角形的顶点

B．，，为一个钝角三角形的顶点

C．，，为一个直角三角形的顶点

D．，，不为三角形的顶点

16、已知，，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的极大值和极小值分别为，，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

18、已知集合，若，则a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ）

A．若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为

B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率

C．若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为

D．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角

20、若复数满足，则在复平面内复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、（5分）河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5 m时，水面宽为8 m，一小船宽4 m，高2 m，载货后船露出水面上的部分高m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距   m时，小船不能通航．

22、直线：被圆截得的弦长等于________．

23、如图，在直三棱柱中，，，已知G与E分别为和的中点，D和F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若，则线段DF的长度的平方取值范围为__________.

24、将1，2，3，4四个数字排成一排，其中两个奇数不相邻的概率为_________ .

25、若，则______

26、已知函数，若，则________.

27、党的二十大胜利召开后，某校为调查性别因素对党史知识的了解情况是否有影响，随机抽查了男女教职工各100名，得到如下数据：

(1)根据小概率值的独立性检验，能否认为对党史知识的了解情况与性别有关？

(2)为了增进全体教职工对党史知识的了解，该校组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛现有两组党史题目放在甲､乙两个纸箱中，甲箱有5个选择题和3个填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中，若第一支部从甲箱中抽取了2个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第二支部答题，第二支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目.已知第二支部从乙箱中取出的这个题目是选择题，求第一支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.

附：

28、已知,且,求的值.

29、如图，四棱锥的底面是矩形，底面，且，为的中点，

(1)求证：．并求出点到直线的距离；

(2)求二面角的余弦值．

30、如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，分别是PB､CD的中点.

（1）证明：平面PAD；

（2）若平面AEF，求四棱锥的体积.

31、如图，在正方体中，为的中点，与交于点.求证：

(1)平面；

(2)平面平面.

32、在中，角，，所对的边分别是，，.已知.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的取值范围.