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1、若复数
满足
，其中
为虚数单位，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，则下列命题：①
；②
；③
是单调减函数；④若
恒成立，则正数
的取值范围是
，其中真命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知集合
，
或
，则
等于（ ）
A．
B．
或
C．
D．
5、在等差数列
中，公差
，且
，
，
成等比数列，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
的定义域为，满足
，且当
时
，则当
，的最小值是
A．6
B．2
C．-1
D．
7、命题“若
，则
”的逆命题是（ ）
A．若，则 B．若
，则
C．若，则
D．若，则
8、直线
与圆
位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心
9、两条直线
与
间的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
，函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的定义域是（ ）
A．（﹣1，+∞） B．[﹣1，+∞）
C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．[﹣1，1）∪（1，+∞）
12、下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，
，
，则的欧拉线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、
的虚部是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
（
）的零点在区间
内，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知向量非零
，
满足
，且向量在向量方向的投影向量是
，则向量与的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知双曲线
（
， 
）经过点
，且离心率为
，则它的焦距为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
20、已知
是
的共轭复数，若复数
，则在复平面内对应的点是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、不等式
的解集是
22、函数
的定义域为A，若
且
时总有
，则称为单函数.例如：函数
是单函数.给出下列命题：
①函数
是单函数；
②对数函数
是单函数；
③若为单函数，且
，则
；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，
其中的真命题是___________.(写出所有真命题的序号)
23、若函数
有四个不同的零点，则实数
的取值范围是_____．
24、已知直线
与抛物线
相交于
两点，且
，则当
中点的横坐标最小时，直线的斜率为_______.
25、已知直角坐标平面内的两个向量
，使平面内的任意一个向量
都可以唯一分解成
，则
的取值范围是___________
26、函数
的定义域为___________.
27、已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆的右焦点
到右准线的距离为.点
是第一象限内的定点，点M，N是椭圆上两个不同的动点（均异于点A），且直线AM，AN的倾斜角互补.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
的斜率
，求点的坐标.
28、已知函数
的图象的一部分如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，求函数
的最值.
29、已知函数
．
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间
上是减函数；
(2)若存在实数
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
30、在锐角中，已知
，求
的值．
31、已知点
是椭圆
的左顶点，椭圆的离心率为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线交椭圆于
两点，点
在椭圆上，
，且
，证明：
.
32、如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，
，E，F分别为线段PB，BC的中点．
(1)若
，求四棱锥
的体积；
(2)证明：平面
平面PBC．
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