文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为（ ）

A．3

B．5

C．6

D．7

2、若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为(     )

A. (3，0)    B. (3，0)或(－3，0)

C. (0，3)    D. (0，3)或(0，－3)

3、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点为A（x1，0）和B（x2，0），与y轴负半轴交点为C，点D为线段OC上一点．且满足c=x1+b，∠ACO=∠DBO，则下列说法：①b-c=1；②△AOC≌△DOB；③若∠DBC=30°，则抛物线的对称轴为直线x=；④当点B绕点D顺时针旋转90°后得到的点B'也在抛物线上，则抛物线的解析式为y=x2-2x-3．正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

4、如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图像上，菱形OABC的面积为4，则k的值为（        ）

A．

B．

C．3

D．4

5、计算：  的结果是

A.   B.   C.   D.

6、下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）

A. ①②③④    B. ①②④    C. ①③    D. ②③④

7、如图，在中，，垂足为D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，，若的周长为26cm，，则DC的长为（       ）

A．4

B．8

C．6

D．7

8、下列式子中；；；；；，二次根式的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如图，，，则有(　　)

A.CD平分 B.与互相垂直平分

C.垂直平分 D.垂直平分

10、期中测试日期为“2021年04月20日”，其中出现的频率相同的数字是（       ）

A．0和1

B．1和2

C．2和4

D．0和2

11、比较大小：_______﹣1.5．（填“＞”、“＜”或“=”）

12、化简：＝____

13、在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=3，那么∠A=   ，AB=   ．

14、已知直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为________cm.

15、已知a、b满足，则的值为______．

16、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

17、用反证法证明：“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，应假设________．

18、如图所示，在中，M是的中点，平分于N点，且，则________．

19、有一项工程，甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期3天才能完成．现甲、乙合做2天，余下由乙单独做正好按期完成，问甲单独做需要几天完成？若设甲单独做需要天完成，则根据题意可列方程____________．

20、当a=______时，y=x2a-1是正比例函数．

21、有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为x米，面积为y平方米．

(1)用含x的代数式表示y；

(2)如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是多少？

(3)能围成面积为78平方米的花圃吗？若能，求出AB的长，若不能，请说明理由．

22、（1）把命题“角平分线上的点到角两边的距离相等．”先改写成“如果……，那么……”的形式，再分别写出它的条件和结论．

（2）已知四边形，对角线将其分成两个三角形，其中，．此时这两个三角形全等吗？请画图进行说明．

23、如图1，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．

(1)如图2，当点为的中点时，求证：；

(2)在图1中，过点作，交于点，判断线段与的数量关系，并说明理由；

(3)若点在直线上，点在直线上，的边长为，为，求的长．

24、已知：如图1，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为．

（1) ）求点的坐标；

（2） 若点为直线上一点，且，求点的坐标；

（3） 如图2，点为线段上一点，．点为轴负半轴上一点，且点到直线和直线的距离相等．

① 在图2中，只利用圆规作图找到点的位置；（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）

② 求点的坐标．

25、计算（每小题4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代数式的值.

（3）先化简，再求值，其中.

（4）解分式方程：+3．