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随时随地学习
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1、已知数列
中，
，若
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、f(x)=2x3+m为奇函数，则实数m的值为（ ）
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.0
3、已知
，若
，则自然数
（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
4、设{an}是公差为d的等差数列，Sn为其前n项和，则“d＜0”是“∀n∈N*，Sn+1＜Sn”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5、过点
且倾斜角为
的直线被圆
所截得的弦长为
A．
B．1
C．
D．
6、已知平面向量
满足
，则向量
与向量
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在斜
中，若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
9、函数
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
10、学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
，一年后是
：而把
看作是每天“落后”率都是，一年后是
.若“进步”的值是“落后”的
倍，大约经过（ ）天.(参考数据：
，
)
A.110 B.115 C.120 D.125
11、抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上，且
，则以
为直径的圆的面积等于（）
A.
B.
C.
D.
12、我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体ABCDEF是一个刍甍，其中
都是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
，说法正确的是（ ）
A．①和②都不成立
B．①成立，但②不成立
C．①不成立，但②成立
D．①和②都成立
13、要得到函数
的图象，只要将函数
的图象（ ）
A．向右平移个单位
B．向左平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移
个单位
14、在正方体
中，直线
和平面
所成的角为（ ）
A. 0 B. 
C. 
D. 
15、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
是方程
的一个根，则
（ ）
A．
B．3
C．6
D．2
17、已知数列
满足
， 
，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
18、如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是（ ）
A．60
B．48
C．36
D．24
19、设等差数列的前n项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知数列
中，
，
，则
等于（ ）
A．-12
B．12
C．-16
D．16
21、在等比数列
中，若
是方程
的两根，则
=______.
22、设
是等差数列的前n项和，若S9=18，
=30，则S15=__________．
23、在三棱锥
中，
，底面
是以
为直角顶点的直角三角形，且
，
，点
到三边的距离相等，且点在平面
上的射影落在内，则
与平面所成角的正切值为________.
24、给出下列三个命题：
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点中有三点共线，则此四点必共面；
③空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面其中所有真命题的序号是_______.
25、设
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
__________
26、若幂函数
在
单调递减，则
________.
27、已知数列的前
项和为，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若项数为的数列
满足：
我们称其为项的“对称数列”.例如：数列
为4项的“对称数列”；数列
为5项的“对称数列”.设数列
为
项的“对称数列”，其中
是公差为2的等差数列，数列的最大项等于
.记数列的前
项和为
，若
，求
.
28、在中，角A､B､C的对边分别是a､b､c，且满足
.
(1)求B；
(2)若
，
，求的面积.
29、已知向量
，
.
求：（1）
；
（2）
与
的夹角的余弦值；
（3）求
的值使
与
为平行向量.
30、在平面直角坐标系中，已知动点与两个定点
，
的距离之比为
，记动点的运动轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线
交曲线于
，
两点，问在
轴上是否存在定点，使得
（
、
分别表示直线
、
的斜率）恒成立，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
31、已知：m，n是平面α内的两条相交直线，直线l与α的交点为B，且l⊥m，l⊥n．求证：l⊥α
32、近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总成，而动力总成的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的技术已处于国际领先水平．某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装、人工等费用24万元，从第二年起，包括人工、维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年年产值保持在100万元.
（1）引进该生产线几年后总盈利最大，最大是多少万元？
（2）引进该生产线几年后平均盈利最多，最多是多少万元？
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