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1、已知函数
，将
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动
个单位长度，得到
的图象，则以下关于函数的结论正确的是（ ）
A．若
，
是
的零点，则
是
的整数倍
B．函数在区间
上单调递增
C．点
是函数图象的对称中心
D．
是函数图象的对称轴
2、随机安排甲、乙、丙、丁、戊
位同学中的
位同学负责扫地和拖地两项工作，每人负责一项工作，则甲负责扫地工作的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
有最小值，则函数
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．取决于a的值
4、如图所示，位于
处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的
处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的
处的乙船，现乙船朝北偏东
的方向即沿直线
前往处救援，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设集合
，则集合A的子集个数为（ ）
A．16
B．32
C．15
D．31
6、△
的内角
的对边分别为
，
，
，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在
中，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知m，n为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．若m//，m//n，则n//
B．若m//，n//，则m//n
C．若m//，n
，则m//n
D．若m//，m，
＝n，则m//n
9、一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直. 那么，这两个二面角的平面角的大小关系是（ ）.
A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定
10、如图，已知
是全集，是的三个子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、执行如右图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为
A. 
B. 
C. 
D. 4
13、若向量
与
共线，则x的值为（ ）
A．
B．4
C．
D．9
14、某种微生物的繁殖速度
与生长环境中的营养物质浓度
相关，在一定条件下可用回归模型
进行拟合.在这个条件下，要使增加2个单位，则应该
A．使增加1个单位
B．使增加2个单位
C．使增加到原来的2倍
D．使增加到原来的10倍
15、已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|x2－2x<0}，则A∪B等于( )
A.{x|x>0} B.{x|x>1}
C.{x|1<x<2} D.{x|0<x<2}
16、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
B．，
C．
D．
，
17、已知命题p：∃c>0，方程x2－x＋c＝0有解，则¬p为（ ）
A.∃c>0，方程x2－x＋c＝0无解 B.∀c≤0，方程x2－x＋c＝0无解
C.∀c>0，方程x2－x＋c＝0无解 D.∃c≤0，方程x2－x＋c＝0有解
18、已知复数
（i为虚数单位），则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
19、具有线性相关关系的两变量
满足的一组数据如下表,若
与
的回归直线方程为
，则
的值为（ ）
A. 4 B. 
C. 5 D. 6
20、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到处时测得公路北侧远处一山顶
在西偏北30°的方向上，行驶
后到达处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为60°，求此山的高度
（ ）
A．
B．
C．100
D．300
21、若满足
，
的△ABC恰有一解，则实数m的取值范围是___________．
22、在各项均为正数的等比数列
中，已知
，
，记
，则数列
的前六项和
为__________.
23、设动点
在棱长为1的正方体
的对角线
上，记
，当
为锐角时，
的取值范围是__________．
24、非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为__________．
25、椭圆
短轴的长为
，则实数
_________.
26、在
中，
,
,有下述三个结论：
①若G为的重心，则
；
②若P为
边上的一个动点，则
为定值2；
③若M、N为边上的两个动点，且
，则
的最小值为
．
其中所有正确结论的编号________________．
27、已知函数
，
.
（1）解不等式
；
（2）若对任意的实数
，都有
恒成立，求实数a的取值范围.
28、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时有
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明.
29、设数列{an}满足当n＞1时，an＝
，且a1＝
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，请说明理由．
30、已知函数
．
（1）若
，求函数
的图像在
处的切线方程；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
求
的最大值．
31、己知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，证明：
．
32、我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年200位居民家庭的月平均用水量（单位：吨），将数据按照
，
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中
的值；
(2)该市决定设置议价收费标准
，用水量低于的居民家庭按照“民用价”收费，不低于的按照“商业价”收费，为保障有
的居民能享受“民用价”，请设置该标准；
(3)以每组数据的中点值作为该组数据的代表，分别是
.规定“最佳稳定值”是这样一个量：与各组代表值的差的平方和最小.依此规定，请求出的值.
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