大兴安岭地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若x2+bx+c＝（x+5）（x﹣3），其中b、c为常数，则点P（b，c）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣2，﹣15） B. （2，15） C. （﹣2，15） D. （2，﹣15）

2、在-3，-， ，－，0，-中，无理数个数为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

3、一根1m长的木杆，竖直放置在地面上，影长为1.5m，同一时刻，一棵树落在地面上的影长为12m，则树高为（　　）

A．6m

B．8m

C．12m

D．18m

4、已知一个直角三角形的两边分别是3和4，则第三边的平方是（     ）

A.25 B.7 C.25或7 D.5或

5、若关于x的方程 有增根，则 a 的值为（   ）

A.1 B.3 C.4 D.5

6、如图，点C、D分别在的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（       ）

A．线段CD的中点

B．OA与OB的中垂线的交点

C．OA与CD的中垂线的交点

D．CD与的平分线的交点

7、函数自变量的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、数学是一门重要的自然学科，同时也是一门精美的学科，数学之美有多种形式比如数学图案，下列图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的有（       ）

A．赵爽弦图

B．斐波那契螺旋线

C．笛卡尔心形线

D．费马螺线曲线

9、下列分式变形中，正确的是（  ）.

A .  B.  C.   D.

10、下列说法中正确的是 (   )

A. 三角形的外角大于任何一个内角   B. 三角形的内角和小于外角和

C. 三角形的外角和小于四边形的外角和   D. 三角形的一个外角等于两个两个内角的和.

11、如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，若△ABC的周长为36，BC＝13则△BCD周长为_______.

12、若时，则的值是____________________．

13、已知正比例函数的图象过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是_______ ．

14、已知直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的大小为________________.

15、如图，矩形纸片ABCD，AB＝3cm，BC＝4cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN＝____cm．

16、若a2－3a－1=0，则a(a－3)+2=__．

17、计算： =_____________。

18、若一次函数y＝（m－2）x＋m2－4的图象经过原点，则m的值为____

19、如图，AC=BD，AF=DE，BF=CE，∠E=30°，∠A=45°，则∠ACE=__________．

20、如图，在中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD⊥BC．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是__________．

21、(本小题满分5分)  已知，求的值.

22、如图，，分别是平行四边形的边，上的点，已知．求证：．

23、如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

24、温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉）．设摄氏温度为x（℃）华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0℃时，华氏温度为32℉；摄氏温度为﹣20℃时，华氏温度为﹣4℉

请根据以上信息，解答下列问题

（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；

（2）当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为多少？

（3）当华氏温度为59℉时，摄氏温度为多少？

25、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点，，其两点间的距离．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．

（1）已知，，试求A、B两点间的距离；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，请判定此三角形的形状，并说明理由．

（3）已知，在x轴上是否存在一点P，使为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在说明理由．