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随时随地学习
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1、下列表中，可以作为某离散型随机变量的分布列的是（其中
）（ ）
A．
1
2
3
| ||||||||
B．
| ||||||||
C．
| ||||||||
D．
|
2、设
是虚数单位，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某球中内接一个圆柱，其俯视图如图所示，为两个同心圆，半径之比为1 : 2，则该圆柱与球的体积的比值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某公司安排甲、乙、丙3人到
两个城市出差，每人只去1个城市，且每个城市必须有人去，则
城市恰好只有甲去的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、直线l的倾斜角是斜率为
的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为 ( )
A. 1 B. 
C. 
D. 
8、已知
的终边在第四象限，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、我国古代著名的数学专著《九章算术》有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，行程一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日减半里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，则二马（ ）日后相逢．
A．10
B．11
C．12
D．13
10、已知函数
有三个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设随机变量
服从正态分布
，
，则
A．
B．
C．
D．
12、欧拉公式
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、设锐角
的三个内角A，B，C所对的边分别为心a，b，c，若
，
，则b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
14、记
的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，
，AB边上的角平分线长度为t，则
（ ）
A．3
B．6
C．3或6
D．
15、在中，角A，B和C所对的边长为a，b和c，面积为
，且
为钝角，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在区间
上任取一个整数
，则满足
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中，函数值
随自变量增大而减小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
是定义在
上的偶函数，且在
上为增函数，若
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设复数
满足
（
是虚数单位），则
的取值范围是______．
22、已知随机变量
，则E(X)= ______．
23、已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线
：
被该圆所截得的弦长为
，则圆C的标准方程为 .
24、电流强度
（安）随时间
（秒）变化的函数
的图象如图所示，则当
时，电流强度是_________．
25、已知长方体
的所有顶点都在球
的球面上，
，
，则球的球面面积为_____．
26、不等式|x＋1|＋|2x－4|>6的解集为__________.
27、（1）解不等式
；
（2）在（1）的条件下，求函数
的最大值和最小值及相应的x的值.
28、已知
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
29、某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数
关于昼夜温差
的线性回归方程；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？
参考公式：回归直线的方程
，
其中
， 
．
30、是否存在常数a、b．使等式
（
，
）对任意正整数n成立？请证明你的结论．
31、已知集合
，集合
，
（1）当
时，求集合
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
32、设函数
.
（1）求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）求过点
的切线方程.
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