四川省资阳市2026年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

1、下列说法正确的是　(　　)

A．概率是随机的,在试验前不能确定

B．由生物学知道生男生女的概率均为,一对夫妇生两个孩子,则一定生一男一女

C．频率是客观存在的与试验次数无关

D．随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

2、展开式中的系数为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是定义在上的偶函数，则（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

4、设（其中为自然对数的底数），，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、下列命题是全称量词命题的是（       ）

A．有些实数是无理数

B．至少有一个整数，使得是质数

C．每个三角形的内角和都是

D．，使得

6、若回归直线的斜率，则相关系数的取值范围为（ ）

A.   B.   C. 0   D. 无法确定

7、已知是定义在上的函数，是它的导函数，且，则不等式的解集为（   ）.

A. B.

C. D.

8、2017年，小李的年薪为70000元，各种用途占比统计如图的条形图，后来小李加强了体育锻炼，2018年年薪的各种用途占比统计如图的折线图.已知2018年的年就医费比2017年少2000元，则小李2018年的年薪为（   ）

A.70000 B.75000 C.85000 D.95000

9、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD上的一点，且，AE的延长线交CD于F，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设某车间的A类零件的质量m(单位：)服从正态分布，且.若从A类零件中随机选取100个，则零件质量在的个数大约为（       ）

A．40

B．30

C．60

D．24

11、（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

12、若直线的斜率为，在轴上的截距为，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、各项均为正数的等差数列中，前项和为，当时，有，则

A.   B.   C.   D.

14、在平面直角坐标系中，直线绕它与轴的交点按逆时针方向旋转所得的直线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设的内角所对的边分别为.若,则（   ）

A.2 B. C.3 D.

16、设全集，集合，则

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的定域为，图象恒过点，对任意，当时，都有，则不等式的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、定义行列式的运算如下：，已函数以下命题正确的是（   ）

①对，都有；②若，对，总存在非零常数了，使得；③若存在直线与的图象无公共点，且使的图案位于直线两侧，此直线即称为函数的分界线.则的分界线的斜率的取值范围是；④函数的零点有无数个.

A.①③④ B.①②④

C.②③ D.①④

19、在中，点满足，则

A．

B．

C．

D．

20、已知函数在区间内任取两个实数， ，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、某市为表彰在脱贫攻坚工作中做出突出贡献的先进单位，制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形的半径为，，若按此方案设计，工艺制造厂发现，当最长时，该奖杯比较美观，此时_______________________．

22、已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.

23、命题：“，”，命题：“，”，若是假命题，则实数的取值范围是_____________．

24、当，时，化简：______.

25、设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是__________.

26、在三棱锥中，，二面角的平面角为，则它的外接球的表面积为___________.

27、在平行六面体中，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线AC与平面所成角的大小.

28、（1）求证．

（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：和中至少有一个成立．

29、设函数，且函数f（x）的图象关于直线对称.

（1）求函数f（x）在区间[0,4]上的值域；

（2）设，不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；

30、如图所示，已知四棱锥 中，

.

（1）证明：顶点在底面的射影为边的中点；

（2）点在上，且，求三棱锥的体积.

31、如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.

（1）求证：平面PAC；

（2）若，求二面角的平面角的余弦值.

32、“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求具体解答过程，给出结论即可）；

（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

（Ⅲ）若此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？

附：