四川省德阳市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、已知，则=（　　）

A．          

B．             

C．             

D．

2、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．或

D．

3、已知函数的最小值为，则实数的值为（   ）

A.或 B.或 C.或 D.或

4、抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）

A.   B.   C.   D.

5、公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则的近似值是（精确到）.（参考数据）

A．3.14

B．3.11

C．3.10

D．3.05

6、下列命题中正确命题个数为           

①                                               ②

③且则            ④则

A．

B．

C．

D．

7、将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．若对任意的，均有，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、命题：“若，则”，命题和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、已知复数，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(——表示一根阳线，一一表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数 在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

12、将函数的图象向右平移个单位，可以得到（       ）

A．的图象

B．的图象

C．的图象

D．的图象

13、设椭圆：的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限内的点，直线交椭圆于点，为原点，若直线平分线段，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

14、某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为（　　）

A. 频率分布直方图    B. 折线统计图

C. 扇形统计图    D. 统计表

15、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、极坐标方程表示直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，为测量楼房的高度PQ，选择A和另一座楼房的房顶C作为测量基点，从A测得P点的仰角为，点的仰角从点测得，且BC楼高50，则PQ楼高为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，则（   ）

A. B. C. D.

19、集合{直线}, 集合{抛物线}, 则集合元素的个数为（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.0个、1个或2个

20、甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别占总量的25%，35%，40%，次品率分别为5%，4%，2%，从这批产品中任取一件，则它是次品的概率为（   ）

A．0.0123

B．0.0234

C．0.0345

D．0.0456

21、已知直线截圆：所得弦长大于8，则实数的取值范围是________.

22、设，则 .

23、已知，均不为0，则的值组成的集合是______；

24、已知某圆锥体的底面半径为，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的母线长是________．

25、“直线l与平面内无数条直线平行”是“直线l与平面平行”的______条件．

26、若函数是奇函数，则的值为_____

27、如图，已知海岛与海岸公路的距离为，，间的距离为，从到，需要先乘船至海岸公路上的登陆点，船速为，再乘汽车至，车速为.设.

（1）用表示从海岛到所用的时间，并写出的取值范围；

（2）登陆点应选在何处，能使从到所用的时间最少？

28、设两个非零向量与不共线．

（1）若，，且与平行，求实数的值；

（2）若，，，求证：，，三点共线．

29、如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，P为上一点，．

(1)证明：平面平面PBC；

(2)求二面角的余弦值．

30、冠状病毒是一个大型病毒家族，2019年出现的新型冠状病毒（2019-nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．

(1)某科研团队为研究潜伏期与新冠肺炎患者年龄的关系，组织专家统计了该地区新冠肺炎患者新冠病毒潜伏期的相关信息，其中被统计的患者中60岁以下的人数与60岁以上的人数相同，60岁以下且潜伏期在7天以下的人数约占60岁以下人数的，60岁以上且潜伏期在7天以下的人数约占60岁以上人数的．若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下，认为潜伏期与新冠肺炎患者年龄有关，现设被统计的60岁以上的人数为，请完成下面列联表并计算被统计的60岁以上的人员至少有多少人？

(2)某地区的新冠肺炎治愈人数y（人）与3月份的时间x（日）满足回归直线方程，统计数据如下：

已知，，，请利用所给数据求t和回归直线方程．

附：，其中．

，．

31、已知全集为R，集合，集合．

(1)若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围；

(2)若，求a的取值范围．

32、已知椭圆的短轴长为，其离心率是.

(1)求橢圆的方程；

(2)若过点的直线与椭圆相交于两个不同的点、，且，求直线的方程.