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随时随地学习
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1、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某教育行政部门为本地两所农村小学招聘了6名教师，其中体育教师2名，数学教师4名.按每所学校1名体育教师，2名数学教师进行分配，则不同的分配方案有（ ）
A．24种
B．14种
C．12种
D．8种
3、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
.
A．1
B．2
C．3
D．4
4、不等式（m+1）x2-mx+m-1＜0的解集为
，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若集合
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，
，
，则
的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列命题中错误的是（ ）
A. 如果平面
不垂直于平面
，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
B. 如果平面
平面
，平面
平面， 
，那么
平面
C. 不存在四个角都是直角的空间四边形
D. 空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行直线可能变成相交的直线
9、如图，已知
，
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
10、复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
是1，2，3，4，5的一个排列，若
对一切
恒成立，就称该排列是“交替”的，则“交替”的排列的数目是（ ）
A．16
B．25
C．32
D．41
12、在平行四边形
中，
是对角线
的中点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知直线
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、为了得到函数
的图象，可以将函数
图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移个长度单位
15、设双曲线
的实轴长为8，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
16、已知直线
与直线
平行，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．
17、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的
、
分别为
、
，则输出的
（ ）．
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
(
为虚数单位)的共轭复数的虚部为( )
A. 
B. 
C. 
D.
21、已知函数
与函数
，满足
，当和在区间
上单调性不同，则称区间为函数的“异动区间”.若区间
是函数
的“异动区间”，则
的取值范围是______.
22、已知样本数据
、
、
、
、
的方差
，则样本数据
、
、
、
、
的平均数为______．
23、如图，在四棱柱
中，底面ABCD和侧面
都是矩形，E是CD的中点，
，
若平面与平面
所成的锐二面角的大小为，则线段
的长度为__________．
24、已知函数
在R上是增函数，且存在垂直于y轴的切线，则
的取值范围是___________.
25、若
，
满足约束条件
，则
的最大值为______.
26、若
组成等比数列，则该数列的第4项的值是________．
27、某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单.
(1)若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？
(2)若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示）
28、已知函数
．
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)若
有两个不同的零点
，且
，求实数的取值范围．
29、已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
30、已知数列
的前
项和为
，
，且
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求
的前项和
.
31、设甲、乙两位同学在高中三年级上学期间，甲同学每天6：30之前到校的概率均为，乙同学每天6：30之前到校的概率均为
，假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．
（1）设
为事件“上学期间的五天中，甲同学在6:30之前到校的天数为3天”，
为事件“上学期间的五天中，甲同学有且只有一次连续两天在6：30之前到校”，求在事件发生的条件下，事件发生的概率；
（2）在上学期间的五天中，随机变量
表示甲、乙同学同时在6：30之前到校的天数，求的分布列与数学期望；
（3）甲、乙同学组成了学习互助小组后，若某天至少有一位同学在6：30之后到校，则之后的一天甲、乙同学必然同时在6：30之前到校，在上学期间的五天，随机变量
表示甲、乙同学同时在6：30之前到校的天数，求的分布列与数学期望．
32、已知函数
．
当
时，求函数
单调区间；
若
恒成立，求
的值．
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