四川省巴中市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、下列四个等式：

①；

②；

③；

④=4，

其中正确的是

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

2、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，对任意实数、都满足，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若实数满足，则的最小值是（   ）

A．2

B．

C．3

D．4

5、某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：

根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数

C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

6、设集合， ，则

A.   B.   C.   D.

7、函数是上的增函数，点，是其图象上的两点，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数列满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．10

D．20

10、已知椭圆，则它的短轴长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、已知糖水中含有糖，若再添加糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）．根据这个事实，下列不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若关于x的方程恰好有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、积极参加公益活动是践行社会主义核心价值观的具体行动．现将包含甲、乙两人的5位同学分成2个小组分别去敬老院和老年活动中心参加公益活动，每个小组至少一人，则甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法的总数为（       ）

A．12

B．14

C．15

D．16

15、我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算： (其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，设的声音强度为，的声音强度为，则是的（   ）

A.倍 B.倍 C.倍 D.倍

16、已知集合，，若，则实数为（   ）

A.或 B.或 C.或 D.或

17、偶函数对于任意实数x，都有成立，并且当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向．某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好）．下列说法正确的是（ ）

A．高三（2）班五项评价得分的极差为1.5

B．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分

C．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高

D．各项评价得分中，这两班的体育得分相差最大

19、传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把叫做三角形数；把叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（       ）

A．16

B．25

C．36

D．49

20、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的最小值是______．

22、若椭圆上的点到两焦点距离之和为，则该椭圆的短轴长为______.

23、瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》一书中，第一次用来表示-1的平方根，首创了用符号作为虚数的单位．若复数（为虚数单位），则复数的虚部为________；_____．

24、写出的取值集合__________．

25、已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则 ________.

26、关于的方程：的解为___________．

27、某个学校抽100名学生，进行某个学科调研测试的分数的频率分布表如下，满分100分.

(1)求表格中的m的数值；

(2)分数段的学生成绩如下：86､80､81､80､81､82､84､87､87､89､84､83､85；求100名学生成绩的86百分位数；

(3)的学生成绩的方差为2.2，平均分为67，的学生成绩的方差为3.1，平均分为76，求分数段的学生的总体方差.（结果精确到0.01）

28、某班级共有50名同学（男女各占一半），为弘扬传统文化，班委组织了“古诗词男女对抗赛”，将同学随机分成25组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个不同问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分为满分.最后25组同学得分如下表：

（I）完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关；

（Ⅱ）某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布，首先根据前20组男女同学的分差确定和，然后根据后面5组同学的分差来检验模型，检验方法是：记后面5组男女同学分差与的差的绝对值分别为，若出现下列两种情况之一，则不接受该模型，否则接受该模型.①存在；②记满足的i的个数为k，在服从正态分布的总体（个体数无穷大）中任意取5个个体，其中落在区间内的个体数大于或等于k的概率为P，.

试问该课题研究小组是否会接受该模型.

参考公式和数据：

，；若，有，.

29、某人沿一条折线段组成的小路前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是50°，距离是；从到，方位角是110°，距离是；从到，方位角是140°，距离是．

（1）求出从到的方位角；

（2）计算从到的距离．

30、已知函数

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）设，证明：.

31、设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.

32、已知函数.

(1)若，试讨论不等式的解集；

(2)若对于任意，恒成立，求参数的取值范围.