四川省绵阳市2026年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

1、已知函数，则当时，函数的零点个数为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．2

3、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（   ）

A. -2   B.   C. -1   D. 2

4、下列命题错误的是（   ）

A．若平面平面，则平面内所有直线都垂直于平面

B．若平面平面，则平面内一定存在直线垂直于平面

C．若平面不垂直于平面，则平面内一定不存在直线垂直于平面

D．若平面平面，平面平面，，则

5、已知直线的参数方程为（为参数），则点，到直线的距离是（   ）

A.  B. C. D.

6、若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是( )

A.内的所有直线都与直线a异面

B.内不存在与a平行的直线

C.内的直线都与a相交

D.直线a与平面有公共点

7、设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于 （ ）

A.1   B.2 C. D.4

8、P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（     ）

A．1

B．3

C．5

D．9

9、为创建文明城市，共建美好家园，某市教育局拟从3000名小学生，2500名初中生和1500名高中生中抽取700人参与“城市文明知识”问卷调查活动，应采用的最佳抽样方法是

A．简单随机抽样法

B．分层抽样法

C．系统抽样法

D．简单随机抽样法或系统抽样法

10、若，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

11、函数的值域是　　

A. ， B.  C. ， D.

12、2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式．如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中至少两人通过的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、不等式成立的一个必要不充分条件是（   ）

A．或

B．或

C．或

D．或

14、若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（       ）

A．的虚部为i

B．

C．

D．

15、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

16、已知f(x)＝2＋log3x，x∈，则f(x)的最小值为(　　)

A．－2

B．－3

C．－4

D．0

17、读程序

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（       ）

A．程序不同，结果不同

B．程序不同，结果相同

C．程序相同，结果不同

D．程序相同，结果相同

18、已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（     ）

A．600种

B．1080种

C．1200种

D．1560种

20、若函数在上是减函数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、用另一种方法表示下列集合.

(1){x||x|≤2，x∈Z}；

(2){能被3整除，且小于10的正数}；

(3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合.

(4){(x，y)|x＋y＝6，x，y均为正整数}；

(5){－3，－1，1，3，5}.

(6)被3除余2的正整数集合.

22、某地区教研部门开展高三教师座谈会，每名教师被抽到发言的概率均为p，且是否被抽到发言相互独立，已知某校共有8名教师参加座谈会，记X为该校教师中被抽到发言的人数，若，且，则_____.

23、若双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程是__________.

24、已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，点D在x轴上，则当点D坐标为________时，AB⊥CD.

25、已知等比数列的公比为，且，的等差中项为，则______.

26、设抛物线的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B，且，则__________．

27、设、、都是非零实数，试用列举法将的所有可能值构成的集合表示出来

28、已知函数．

（1）若函数的图象关于直线对称，求a的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数m的取值范围．

29、在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

（1）求在一次游戏中摸出3个白球的概率；

（2）在两次游戏中，记获奖次数为，求的数学期望．

30、据气象台预报，在岛正东方向的处有一台风中心形成，并以的速度向北偏西的方向移动，在台风中心以内的地区都将受到台风的影响.若台风中心的这种移动趋势不变，岛所在地是否会受到台风的影响？如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？(精确到参考数据

31、已知定义在上的函数．

(1)若曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求k的值；

(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若成等差数列，求k的值．

32、在锐角三角形中，，，分别是角，，的对边，，且．

（1）求的大小；

（2）求的最大值．