四川省达州市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、已知，，，则，，之间的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在的二项展开式中， 的系数为（ ）

A. 10   B. -10   C. 40   D. -40

3、如图，棱长为1的正方体中，为线段的动点，则下列4个命题中正确的有（   ）个

（1）   （2）平面平面

（3）的最大值为   （4）的最小值为

A.1 B.2 C.3 D.4

4、在中， ，则的外接圆面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知定义在R上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某大学生暑假到工厂参加劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度(单位：厘米)，将所得数据分成6组：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如图所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中不正确的是（     ）

A．b＝0.25

B．长度落在区间[93，94)内的个数为35

C．长度的中位数一定落在区间[93，94)内

D．长度的众数一定落在区间[93，94)内

7、如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.现用红色和蓝色给这4个三角形区域涂色，每个区域只涂一种颜色，则相邻的区域所涂颜色不同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c．若，AC＝4，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线，焦点为F，直线，点，线段AF与抛物线C的交点为B，若，则（   ）

A. B.35 C. D.40

10、集合，，若，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

11、已知全集，集合，，则=（　　），

A．

B．

C．

D．

12、已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由观测的数据得线性回归方程可能为（   ）

A. B. C. D.

13、若函数在区间上单调递减，则的取值范围是(   )

A. 0≤≤ B. 0≤≤ C. ≤≤3 D. ≤≤3

14、已知，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

15、若数列是等差数列，且，，则（   ）

A.30 B.33 C.27 D.24

16、已知数列是等比数列,则的取值范围是（　　　　）

A. B. C. D.

17、下列给变量赋值的语句正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、正方体棱长为，是棱的中点， 是正方形及其内部的点构成的集合．设集合，则集合表示的区域面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、数列中，，，则（   ）

A.3.4 B.3.6 C.3.8 D.4

20、为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：

由最小二乘法得与的线性回归方程为，则样本在（4，3）处的残差为（       ）

A．－0.15

B．0.15

C．－0.25

D．0.25

21、已知正四面体的四个顶点都在球心为的球面上，点为棱的中点， ，过点作球的截面，则截面面积的最小值为__________．

22、____.

23、已知实数满足方程，则的取值范围是_____

24、函数的图像与函数的图像关于直线对称，则_________．

25、设函数，利用课本中推导等差数列前n项和的方法，求得的值为______.

26、已知，，如果的充分条件是，则实数的取值范围是_________.

27、如图，在多面体ABCDP中，是边长为4的等边三角形，，，平面ABC，点E为BC的中点，平面平面ABC.

（1）求证：平面；

（2）T为线段BC上靠近点C的四等分点，求直线BD与平面所成的角的正弦值.

28、已知抛物线的焦点F与椭圆的右焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点.

（1）求抛物线C的方程；

（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为H，试问：是否存在，使得，且成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

29、如图所示，在中，点为边上一点，且为的中点， ．

（1）求的长；

（2）求的面积．

30、已知函数在处有极值,其导函数的图象关于直线对称.

（1）说明的单调性；

（2）若函数的图象与的图象有且仅有三个公共点,求c的取值范围．

31、已知函数.

（1）判断函数的单调性；

（2）若，证明：关于的不等式在上恒成立.

32、在一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，先从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为.

(1)写出试验的样本空间；

(2)求“”的概率.