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随时随地学习
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1、在
中，点
是边
上一点，若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知点A是双曲线
的右顶点，若存在过点
的直线与双曲线的渐近线交于一点M，使得
是以点M为直角顶点的直角三角形，则双曲线的离心率
A．存在最大值
B．存在最大值
C．存在最小值
D．存在最小值
3、在中，
，
，点
是边的中点，则
的值为（ ）
A．
B．6
C．
D．8
4、已知函数
，若
，则函数
的零点个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题：
①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;
②若m∥α, m∥β , 则α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6、已知直线
将圆
平分，则圆
中以点
为中点的弦的弦长为（ ）.
A.2 B.
C.
D.4
7、为了解高三学生对“社会主义核心价值观”的学习情况，现从全年级1004人中抽取50人参加测试．首先由简单随机抽样剔除4名学生，然后剩余的1000名学生再用系统抽样的方法抽取，则（ ）
A．每个学生入选的概率均不相等
B．每个学生入选的概率可能为0
C．每个学生入选的概率都相等，且为
D．每个学生入选的概率都相等，且为
8、已知曲线
的方程是
（
，且
），给出下面三个命题中正确的命题是（ ）．
①若曲线表示圆，则
；
②若曲线表示椭圆，则
的值越大，椭圆的离心率越大；
③若曲线表示双曲线，则的值越大，双曲线的离心率越小．
A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③
9、已知角
的终边经过点
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
.已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，若
，则
（ ）
A.3 B.9 C.27 D.81
12、l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程为（ ）
A．x＋2y－3＝0
B．x－2y－3＝0
C．2x－y－1＝0
D．2x－y－3＝0
13、某批数量很大的产品的次品率为
，从中任意取出
件，则其中恰好含有
件次品的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知点
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点，若
为正三角形，则该椭圆的离心率
为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若三点
、
、
在同一条直线上，则实数等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线
，
，平面，
，那么“
”是“
” （ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
17、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长
与高，计算其体积
的近似公式
，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为4，那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知函数
，则图象为下图的函数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，
以此类推，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．
20、实数
，
，
的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若复数
对应的点位于第二象限，则
的取值范围是_______.
22、若命题“
”是假命题，则实数
的取值范围是______；
23、已知角α的终边过点
，则角α的余弦值为________.
24、已知
，
，且
，则
______．
25、设函数
在定义域
上是单调函数，对
，
若不等式
对
恒成立，则实数的取值范围是______．
26、已知函数
的定义域为
，则实数的取值范围是________.
27、设椭圆
+
=1(a＞2)的离心率为
，斜率为k的直线l过点E(0，1)且与椭圆交于C，D两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l与x轴相交于点G，且
=
，求k的值.
28、如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
为棱
上异于
的点．
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
29、已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
无解，求实数的取值范围．
30、某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设
．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
（1）用
表示圆柱的高；
（2）实践表明，当球心
和圆柱底面圆周上的点
的距离达到最大时，景观的观赏效
果最佳，求此时的值．
31、已知长方体
的棱
，
．
(1)求点
到直线AD的距离；
(2)求点A到平面
的距离．
32、设函数
，其中a为实数.
（1）已知函数
在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式
对任意
都成立，求实数x的取值范围，
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