四川省成都市2026年小升初模拟（3）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在空间直角坐标系中，已知，且的面积为．过作平面于点．若三棱锥的体积为，则点的坐标可以为（）
A．
B．
C．
D．
2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.
3、已知，且，则（）
A．
B．1
C．-2
D．
4、双曲线的渐近线斜率是（）.
A．
B．
C．
D．
5、下列函数中有2个零点的是（）
A. B. C. D.
6、有下列四个命题：
①正数的偶次方根是一个正数；
②正数的奇次方根是一个正数；
③负数的偶次方根是一个负数；
④负数的奇次方根是一个负数．
其中正确的个数是(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
7、观察下图，并阅读图形下面的文字，像这样10条直线相交，交点的个数最多是（）
A．40个
B．45个
C．50个
D．55个
8、已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（）
A. B. C. D.
9、已知，是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，是等腰三角形且底角的余弦值为，则双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知命题：“，”，则命题的否定是（）
A．，，且为真命题
B．，，且为真命题
C．，，且为假命题
D．，，且为假命题
11、在三棱锥中，互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知三点A(－1，1)，B(0，2)，C(2，x)，若A，B，C三点共线，则x＝（）
A．2
B．－2
C．4
D．－4
13、用数学归纳法证明不等式时，以下说法正确的是（）
A．第一步应该验证当时不等式成立
B．从“到”左边需要增加的代数式是
C．从“到”左边需要增加项
D．以上说法都不对
14、设集合，，则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
15、“不等式在上恒成立”的充要条件是
A．
B．
C．
D．
16、已知函数是幂函数，直线过点，则取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{－2，－1，0，2}，则A∩B等于（）
A.{0，2} B.{1，2} C.{0} D.{－2，－1，0，1，2}
18、某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：
广告费用万元
4
2
3
5
销售额万元
49
26
39
m

根据上表可得回归方程，则m为( )
A.54 B.53 C.52 D.51.
19、已知数列满足且，的通项公式为（）.
A. B.
C. D.
20、已知函数，则的解析式是
A． B． C． D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数在区间上为增函数，则的取值范围是______.
22、已知是椭圆（）和双曲线（）的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则的最小值为________．
23、个不同的球，全部放到编号分别为的盒子中，每个盒子中的球数和编号一致，有__________ 种方法；
24、已知函数（），，若在区间内没有零点，则的取值范围是________
25、设正项数列，已知，记，则数列的前10项和为______．
26、若集合，则用列举法表示集合__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在公差不为零的等差数列{an}中，a4=10，且a3、a6、a10成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和.
28、手机用户可以通过微信查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的比较或点赞．现从小华的朋友圈内随机选取了100人，记录了他们某一天的行走步数，并将数据整理如下表：

0~2000
2001~5000
5001~8000
8001~10000
10001以上
男
5
8
12
12
13
女
10
12
13
6
9
若某人一天的行走步数超过8000则被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”．
(1)根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“评定类型”与“性别”有关；

积极型
懈怠型
总计
男

女

总计

附：
0.100
0.050
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
，其中；
(2)在被评定为“积极型的对象中采用分层抽样的方法从样本中抽取8人，再从中随机抽取3人，求抽到女性“积极型”人数X的概率分布列和数学期望．
29、已知的角，，的对边分别为，，，且．
(1)求的值；
(2)若，，求．
30、已知函数,的部分图象如图所示.
(1)求的解析式,并说明的图象怎样经过2次变换得到的图象;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
31、已知函数，，．
（1）若且，求函数的最小值；
（2）若对于任意恒成立，求a的取值范围；
（3）若，求函数的最小值．
32、已知全集，集合，．
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数的取值范围．