四川省眉山市2026年小升初模拟（3）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列函数中，既是奇函数又是上的增函数的是（）
A. B. C. D.
2、执行如图所示的程序框图，如果输入的值是407，值是259，那么输出的值是（）
A．2849 B．37 C．74 D．77
3、已知抛物线的开口向下，其焦点是双曲线的一个焦点，则的标准方程为
A. B. C. D.
4、下列求导运算错误的是（）
A. B. C. D.
5、已知定义在上的奇函数满足：，且当时，（为常数），则的值为（）
A．
B．
C．0
D．1
6、已知直线方程的一个参数方程可以是（）．
A．
B．
C．
D．
7、“”是“函数在上有极值”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知命题p：角的终边在直线上，命题q：，那么p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
9、已知长方体全部棱长的和为，表面积为，则其体对角线的长为（）
A．
B．
C．
D．
10、函数的图象是
A. B. C. D.
11、函数的大致图象是( )
A. B.
C. D.
12、已知数列的前项和，设，则的值等于（）
A．0
B．1
C．7
D．14
13、在直三棱柱中，若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、若函数满足，则（）
A. B. C. D.
15、已知是等差数列，且，是函数的两个零点，则（）
A.8 B. C.2020 D.
16、圆锥曲线的焦距是（）
A.3 B.6 C.3或 D.6或
17、定义集合运算：.设，，则集合中的所有元素之和为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
18、记等差数列的前项和为，若，，则（）
A. B. C. D.
19、圆x2＋y2＋4x－12y＋1＝0关于直线ax－by＋6＝0(a＞0，b＞0)对称，则＋的最小值是（）
A．2
B．
C．
D．
20、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）
A.11 B.13 C.21 D.27

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，，，点为延长线上一点，，连结，则__________．
22、已知、是椭圆的两个焦点，M是椭圆上一点，且，则的面积为______．
23、已知函数的值域为，则实数t的取值范围是__________．
24、从名男同学和名女同学中选取人参加某社团活动，选出的人中男女同学都有的不同选法种数是_______（用数字作答）
25、甲､乙两人进行羽毛球比赛，约定先赢得局者获胜，其中每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为.已知第局乙获得胜利，则甲最终获胜的概率是___________.
26、已知，，且，，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、将下列各根式分母有理化：
(1)；
(2)．
28、“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用一张圆形纸片，按如下步骤折纸（如图）：
步骤1：设圆心是，在圆内异于圆心处取一点，标记为；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好通过点；
步骤3：把纸片展开，并留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和3，就能得到越来越多的折痕.
已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为6的圆形纸片，设定点到圆心的距离为4，按上述方法折纸.以点、所在的直线为轴，线段中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)求折痕围成的椭圆的标准方程；
(2)若过点且不与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，在轴的正半轴上是否存在定点，使得直线，斜率之积为定值？若存在，求出该定点和定值；若不存在，请说明理由.
29、数列的前项和为，，，等差数列的公差大于0.已知，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
30、如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，四边形为平行四边形.
（1）求向量、的坐标；
（2）求向量的坐标；
（3）求点的坐标.
31、随着中国经济的加速腾飞，现在手有余钱的中国家庭数量越来越多，在房价居高不下､股市动荡不定的形势下，为了让自己的财富不缩水，很多家庭选择了投资理财.为了了解居民购买理财产品的情况，理财公司抽样调查了该市2018年10户家庭的年收入和年购买理财产品支出的情况，统计资料如下表:
年收入x(万元)
20
40
40
60
60
60
70
70
80
100
年理财产品支出y(万元)
9
14
16
20
21
19
18
21
22
23

（1）由该样本的散点图可知y与x具有线性相关关系，请求出回归方程；（求时利用的准确值，，的最终结果精确到0.01）
（2）若某家庭年收入为120万元，预测某年购买理财产品的支出.（参考数据:，，，）
32、已知数列的首项，前项和为．
（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．