四川省眉山市2026年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

1、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数在区间上有两个极值点，则的可能取值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、已知圆与圆相交于A，B两点，将四边形OACB沿对角线OC翻折成直二面角，则所得四面体OACB的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知非零向量满足，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5、正方形内的图形来自中国古代的太极图（如图），太极图所彰显的“一阴一阳之谓道”对立统一的原理，体现了古人的数学智慧．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、4位同学坐成一排看比赛节目，起身活动后随机安排一位同学去购买饮料，留下的同学继续坐下收看，若留下的同学不坐自己原来的位置（4把椅子）且考虑留下同学的随机性，则总的坐法种数为（       ）

A．44

B．36

C．28

D．15

8、设等比数列的前项和为，且，，则　　

A．1

B．2

C．3

D．4

9、记的内角，，的对边分别为，，，已知角，，则角（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的图象如图所示（其中是定义域为的函数的导函数），则以下说法错误的是（ ）

A.

B. 当时，函数取得极大值

C. 方程与均有三个实数根

D. 当时，函数取得极小值

12、某校为了解学生体能素质，随机抽取了名学生，进行体能测试.并将这名学生成绩整理得如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图.下列结论中不正确的是（       ）

A．这名学生中成绩在内的人数占比为

B．这名学生中成绩在内的人数有人

C．这名学生成绩的中位数为

D．这名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）

13、某篮球运动员进行投篮训练，若投进的概率是，用表示他投篮3次的进球数，则随机变量的标准差为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数,若对一切,都成立,则实数a的取值范围为

A．

B．

C．

D．

15、下列表示①，②，③，④中，错误的是（   ）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③

16、已知复数满足：，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、的值为(   )

A. B.

C. D.

18、记无穷数列的前项的最大项为，第项之后的各项，···的最小项为，令，若数列的通项公式为，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数f(x)的定义域为[3，6]，则函数y＝的定义域为（   ）

A.[，＋∞) B.[，2)

C.(，＋∞) D.[，2)

20、已知函数，则＝（       ）

A．21

B．20

C．16

D．11

21、在中，，，O为的外心，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，且，则_______.

22、已知函数满足，且， ，那么__________．（用， 表示）

23、已知函数的图像绕着原点按逆时针方向旋转弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为________.

24、已知向量，，则_____；若，则_______

25、计算： =_______________.

26、________；若，则________.

27、在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．

问题：在中，角、、的对边分别为、、，，，且______，求的面积．

注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．

28、设为满足下列条件的函数构成的集合：存在实数，使得．证明：是中的元素．

29、已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，为抛物线上一点，且，的面积为．

(1)求的方程；

(2)若不过点的直线与交于，两点， ①线段的中点的纵坐标为3； ②的重心在直线上；③．请从以上三个条件中任选两个作为补充条件，问满足条件的直线是否存在，若存在求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

30、已知函数.

（1）若，解关于x的不等式；

（2）已知为定义在R上的奇函数.

①当时，求的值域；

②若对任意成立，求m的取值范围.

31、已知函数，

（1）解不等式；

（2）设、均为实数，当时，的最大值为，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式恒成立，求的取值范围；

（3）设为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根、且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域．

32、数列对于任意，满足，且．

求；

若，求数列的前项和．