四川省凉山彝族自治州2026年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数的零点有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
2、已知α为第二象限角，且，则的值是(　　)
A．
B．
C．
D．
3、已知满足则的最小值是（）
A. B. C. D.
4、下图是安徽省某市2016-2020年全市生产总值即增长速度统计图，给出下列三个说法：
①2016年比2015年全市生产总值增长9.0%；
②2018-2020，年全市生产总值增速逐年放缓；
③2016-2020年全市生产总值逐年增长．
其中正确的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、若，且，则下列结论中正确的是（）
A．的最大值是
B．的最小值是
C．的最小值是
D．的最小值是
6、△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）
A． B．或
C．或 D．
7、的展开式中的系数是( )
A. 2 B. 1 C. D.
8、设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）
A. 4 B. -5 C. -6 D. -8
9、圆与圆的位置关系为（）
A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
10、某几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积是（）
A. B. C. D.
11、如图，在一个7行8列的数表中，第行第列的元素为，其中，则该数表中所有无重复的元素之和为（）
A．
B．
C．
D．
12、设点是双曲线上的一点，、分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的一条渐近线方程是（）
A. B. C. D.
13、已知，且函数.若对任意的不等式恒成立，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
14、执行如图所示的程序框图，若输入x=9，则循环体执行的次数为（）

A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
15、如果AB＞0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过第（）象限
A．一
B．二
C．三
D．四
16、设椭圆的右焦点为，椭圆上的两点关于原点对称，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
17、若点为椭圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
18、在极坐标系中，以极点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程为（）
A．
B．
C．
D．
19、集合的真子集的个数是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数在上不存在极值点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则___________
22、点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为
23、已知函数，若，则实数的取值范围为_________．
24、在的二项展开式中，项的系数是___________.
25、（1）若空间直线与所成的角为，它们的一个方向向量分别为与，向量与的夹角为，则与的关系是：______，即______；
（2）若直线与平面所成的角为，向量是直线l的一个方向向量，是平面的一个法向量，与的为，则与的关系是：______，即______.
（3）二面角的大小与两平面法向量的夹角之间的关系为______.
26、函数的值域为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，，且与的夹角为.
(1)求.
(2)求.
28、比较下列各题中两个值的大小：
（1）；
（2）；
（3）.
29、已知圆O：x2＋y2=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为，且与x轴的交点为双曲线E：=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为．
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系时，求实数m的值．
30、已知a，，且，求证：.
31、已知数列满足，且．
（1）若，证明：数列是等比数列．
（2）求的前项和．
32、如图，的底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.
（1）证明：；
（2）当时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题