四川省凉山彝族自治州2026年小升初模拟（3）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数的零点个数是（）
A．
B．
C．
D．
2、函数的极值情况是（）．
A．有极大值，极小值2
B．有极大值1，极小值
C．无极大值，但有极小值
D．有极大值2，无极小值
3、已知集合，，则中元素的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、设，，且恒成立，则的最大值是（）.
A. B. C. D.
5、已知等差数列中，为其前项和，若则（）
A．12
B．15
C．14
D．16
6、复数的共轭复数是（）
A. -1 B. +1 C. -1- D. 1-
7、如图所示，一个地区分为5个行政区域，现要给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，若有四种颜色可供选择，则不同的着色方案种数为（）
A．36
B．48
C．72
D．144
8、若，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、设，，…，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，长方体中，，，，E、F分别是线段和的中点，则异面直线与所成的角是（）
A．
B．
C．
D．
11、在如图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（）
A．
B．
C．
D．
12、若函数，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、欲证不等式成立，只需证（）
A．
B．
C．
D．
14、等比数列的公比为，则“”是“数列为摆动数列”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
15、函数的所有零点的构成的集合为（）
A. B. C. D.
16、已知，，，则下列各式中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知为虚数单位，复数，则复数的模为( )
A. B. C. D.
18、中，若，，，则( )
A. B. C.4 D.3
19、设函数，则满足的的取值范围为（）．
A. B. C. D.
20、已知拋物线上有两点为坐标原点，以为邻边的四边形为矩形，且点到直线距离的最大值为4，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知抛物线的焦点为F，抛物线上的点到焦点的距离，则点M的坐标为______．
22、若正实数、满足，则的最大值为______________．
23、中，角A，B的对边分别为a，b，已知，，，则等于______．
24、命题“9的平方根是3”是________命题（选填“真”或“假”）．
25、已知集合，，若，则实数的取值范围是__________.
26、一抛物线型的拱桥如图所示：桥的跨度米，拱高米，在建造时每隔4米用一个柱子支撑，则支柱的长度______米．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，.
（1）若直线与圆：相切，求被圆：所截得弦长取最小值时直线的斜率；
（2）时，：表示圆，问是否存在一条直线，使得它和所有的圆都没有公共点？如果存在，求出直线，若不存在，说明理由；
（3）若满足不等式和等式的点集是一条线段，求取值范围.
28、如图所示，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，．平面平面，为的中点，，，E，F，G分别为，，的中点．
(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的正切值．
29、甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，在编号分别为1，2，3，4，5，6的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢．
（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．
30、如图，在直三棱柱中，AC⊥BC，点D是AB的中点.求证：
(1)
(2)平面.
(3)若，求直线与平面所成角的正切值.
31、在中，角的对边分别是，已知.
（1）求角C的值；
（2）若，求的面积.
32、货车欲以xkm/h的速度行驶，去130km远的某地，按交通法规，限制x的允许范围是50≤x≤100，假设汽油的价格为2元/升，而汽车耗油的速率是升/小时.司机的工资是14元/小时，试问最经济的车速是多少？这次行车往返的总费用最低是多少？

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题