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随时随地学习
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1、已知
，
，则
与
夹角的余弦为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、集合
，
是自然数集，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
在
上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设函数
，若
，则
（ ）
A．-1 B．
C．-1或 D．2
5、高三（1）班8名女生百米比赛的成绩（单位：
）分别为13.8，15.2，14.8，14，15.4，15.1，13.6，14.6，则所给数据的第25百分位数是（ ）
A．13.6
B．13.9
C．14.4
D．14.7
6、现有A、B、C、D、E五人，随意并排站成一排，那么A、B相邻且B在A左边的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知数列
为等比数列，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知等差数列
和等比数列
满足
， 
，则满足
的
的所有取值构成的集合是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
9、设函数
在区间
上的最大值为
,最小值为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、下面说法正确的是（ ）
A．若
不存在，则曲线
在点
处没有切线
B．若曲线在点有切线，则必存在
C．若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在
D．若曲线在点处没有切线，则有可能存在
11、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
定义域为
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项( )
A.180 B.120 C.160 D.175
15、在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距
，低潮时水深为
，高潮时水深为
．每天潮涨潮落时，该港口水的深度
（
）关于时间
（
）的函数图象可以近似地看成函数
的图象，其中
，且
时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线
的左焦点为
，过点
的直线交双曲线于
两点，若
的中点坐标为
，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若存在两个正实数
， 
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则正实数
的最小值为（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
18、下面给出了关于正态曲线的4个叙述:
①曲线在x轴上方,且与x轴不相交;②当x>μ时,曲线下降,当x<μ时,曲线上升;③当μ一定时,σ越小,总体分布越分散,σ越大,总体分布越集中;④曲线关于直线x=μ对称,且当x=μ时,曲线的值位于最高点.其中正确的个数为 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
19、2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：(1)个税起征点为5000元；(2)每月应纳税所得额(含税)
收入
个税起征点专项附加扣除；(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用 ②子女教育费用 ③继续教育费用 ④大病医疗费用
等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月共扣除2000元 ②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元．新个税政策的税率表部分内容如下：
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过3000元的部分 | 3% |
2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10% |
3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20% |
|
|
|
现有李某月收入18000元，膝下有两名子女，需要赡养老人，(除此之外，无其它专项附加扣除，专项附加扣除均按标准的100%扣除)，则李某月应缴纳的个税金额为（ ）
A.590元 B.690元 C.790元 D.890元
20、利用计算器，列出自变量的函数值的对应值如下表：
A．（0.6，1.0）
B．（1.4，1.8）
C．（1.8，2.2）
D．（2.6，3.0）
21、已知向量
，若向量
，与向量
垂直，则实数
__________
22、设
，函数
，若函数
与函数的图象有且仅有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是__________．
23、已知函数
，若对任意
都有
，则
______．（填上一个正确的即可）
24、某校高中三个年级共有学生2000人，其中高一年级有学生750人，高二年级有学生650人.为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为___________.
25、
的值为________.
26、等比数列
中，
，
则
为_______．
27、已知圆
的圆心在
轴上，点
是圆的上任一点，且当点的坐标为
时，到直线
距离最大.
（1）求直线
被圆截得的弦长；
（2）已知
，经过原点，且斜率为
的直线
与圆交于
，
两点.
（Ⅰ）求证：
为定值；
（Ⅱ）若
，求直线的方程.
28、判断函数
的奇偶性.
29、如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，△PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G为AD的中点.求证：
（1）BG⊥平面PAD；
（2）AD⊥PB.
30、已知椭圆
的焦点是
，
，点
在椭圆上且满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
：
与椭圆的交点为
，
.
（i）求使
的面积为
的点的个数；
（ii）设
为椭圆上任一点，
为坐标原点，
，求
的值.
31、某中学选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
(1)从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率；
(2)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
32、求解下列各题.
(1)已知
，且
为第三象限角，求
；
(2)已知
，且为第四象限角，求
.
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