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随时随地学习
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1、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题正确的是
A．第二象限角必是钝角
B．相等的角终边必相同
C．终边相同的角一定相等
D．不相等的角终边必不相同
3、
A．
B．
C．
D．
4、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若函数
与
的图象关于
轴对称，则函数的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上是减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，
是等腰直角三角形，
，SA为球O的直径，且
则此棱锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、方程
表示的图形是（ ）
A.一条直线与一个圆 B.两条射线与一个椭圆
C.两个点 D.一条直线与一个椭圆
9、设
，则
是
为纯虚数的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
10、已知
分别为双曲线
（
， 
）的左、右顶点，点
为双曲线
在第一象限图形上的任意一点，点
为坐标原点，若双曲线的离心率为2， 
的斜率分别为
，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.以上选项都不对
12、下图是计算
的一个程序框图，判断框图内的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下图中，能表示函数y＝f(x)的图像的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、若非零向量
满足
，则
A．
B．
C．
D．
15、
是直线
与曲线
仅有一个公共点的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
16、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的图象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
18、从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为
的共有（ ）
A. 24对 B. 30对 C. 48对 D. 60对
19、如图，探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，已知灯口截面圆的直径PQ为60cm，灯深OE为40cm，则抛物线POQ的标准方程可能是
A. y2=
x B. y2=
x C. x2=-
y D. x2=-y
20、已知
，
，且
，则
的最小值是
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
21、在等差数列
中，若
，
为前
项之和，且
，则为最小时的的值为__________.
22、曲线
在点
处的切线方程为___________.
23、著名的天文学家、数学家开普勒发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳中心处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆
，在地球绕太阳运动的过程中，若地球轨道与太阳中心的最远距离与最近距离之比为
，则的离心率为______
24、在正方体
中，点
是棱
的中点，点
是线段
上的一个动点.有以下三个命题：
①异面直线
与
所成的角是定值；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
与平面
所成的角是定值.
其中真命题的是___________.
25、已知互不相等的四个数
成等差数列，且
成等比数列．若
，则
______．
26、已知圆C经过
，
两点，且在x轴上截得的弦长等于6，且圆C不过原点，则圆C的方程为___________．
27、（2017-2018学年上海市杨浦区高三数学一模）如图所示，用总长为定值
的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开.
（1）设场地面积为
，垂直于墙的边长为
，试用解析式将表示成的函数，并确定这个函数的定义域；
（2）怎样围才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？
28、已知a，
，
其中e是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路
29、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线
的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线与曲线交于两点，点
，求
的值．
30、已知圆C的圆心在直线
上，且过点
和点
．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过点
的圆C的切线方程．
31、如图，四边形
中
，
，
，设
．
（1）若
面积是
面积的
倍，求
;
（2）若
，求
.
32、夹在两个平行平面间的两线段AB，CD或它们的延长线相交于点S，已知
，
，
，求线段CS的长．
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