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四川省阿坝藏族羌族自治州2026年小升初模拟(二)数学试卷(含答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数,则方程的根的个数不可能是( )

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 2、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、中,已知,且,则的值为(     

    A.4

    B.8

    C.4或8

    D.无解

  • 4、已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等边三角形,若该棱柱存在外接球与内切球,则其外接球与内切球表面积之比为(   

    A.25︰1

    B.1︰25

    C.1︰5

    D.5︰1

  • 5、双曲线的右支上一点M关于原点O的对称点为点NF为双曲线的右焦点,若,则双曲线C的离心率e为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、三棱锥中,,若,则       

    A.1

    B.2

    C.

    D.

  • 7、据央视新闻报道,据国家电影局初步统计,2023年春节档(1月21日至1月27日)电影票房为67.58亿元,同比增长11.89%.春节档观影人次为1.29亿,同比增长13.16%;国产影片票房占比为99.22%.

    2023年春节档共12部电影上映,其中主打的6部国产影片累计票房如下:

    据上述信息,关于2023年春节档电影票房描述正确的是(     

    A.主打的6部国产影片总票房约占2023春节档电影票房的.

    B.2023年春节档非国产电影票房约0.98亿元.

    C.主打的6部国产影片票房的中位数为6.205亿元.

    D.电影《交换人生》的票房约为主打的6部国产影片外的其他春节档电影票房总的3倍.

  • 8、若函数的图象如图所示,则的解析式可以是(  

    A. B.

    C. D.

  • 9、sin2cos3tan4的值  ( )

    A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不确定

  • 10、设函数在定义域内可导,其图象如图所示,则导函数的大致图象为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数的零点所在区间为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、直线过函数图象的对称中心,则的最小值为( 

    A.9 B.4 C.8 D.10

  • 13、化简:       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、函数的图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图,三棱台ABCA1B1C1中,ABACBC=6,A1B1A1C1=4AA1=5,平面BCC1B1⊥平面ABC,则该三棱台外接球的体积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、函数y=f(x)在R上为减函数,且f(3a)<f(-2a+10),则实数a的取值范围是

    A.(-∞,-2)

    B.(0,+∞)

    C.(2,+∞)

    D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

  • 17、圆C:x2+y2﹣4x+8y﹣5=0被抛物线y2=4x的准线截得的弦长为(   )

    A. 12   B. 10   C. 8   D. 6

     

  • 18、已知,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知集合,则( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、在公比为2的等比数列中,已知,则(   )

    A.12 B.18 C.24 D.48

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知向量,且,则____________

  • 22、等腰三角形顶角的余弦值为,则一个底角的正切值为______.

  • 23、数据,…,平均数为6,标准差为2,则数据,…,的方差为________.

  • 24、某学校在甲乙丙三个地区进行新生录取,三个地区的录取比例分别为.现从这三个地区等可能抽取一个人,此人被录取的概率是__________

  • 25、已知集合,_________

  • 26、已知函数 )的部分图象如上图所示,则____.

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知是定义在R上的奇函数,当时,

    (1)求时,函数的解析式;

    (2)若函数在区间上单调递增,求实数a的取值范围.

    (3)解不等式

  • 28、已知数列满足,且,点在二次函数的图象上.

    1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;

    2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式

    3)在数列中依据某种顺序从左至右取出其中的项,…,把这些项重新组成一个新数列,….若数列是首项为、公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.

  • 29、某工厂36名工人的年龄数据如下表.

    工人编号

    年龄

     

    工人编号

    年龄

     

    工人编号

    年龄

     

    工人编号

    年龄

    1

    40

     

    10

    36

     

    19

    27

     

    28

    34

    2

    44

     

    11

    31

     

    20

    43

     

    29

    39

    3

    40

     

    12

    38

     

    21

    41

     

    30

    43

    4

    41

     

    13

    39

     

    22

    37

     

    31

    38

    5

    33

     

    14

    43

     

    23

    34

     

    32

    42

    6

    40

     

    15

    45

     

    24

    42

     

    33

    53

    7

    45

     

    16

    39

     

    25

    37

     

    34

    37

    8

    42

     

    17

    38

     

    26

    44

     

    35

    49

    9

    43

     

    18

    36

     

    27

    42

     

    36

    39

    若从36名工人中抽取容量为9的样本,样本的年龄数据是44,40,36,43,36,37,44,43,37.

    (1)计算样本的平均数x和方差.

    (2)36名工人中年龄在之间的有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?

  • 30、已知函数

    (1)当时,求函数的极值;

    (2)证明函数的图象与x轴至多有两个交点.

  • 31、已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.

  • 32、如图,平面,四边形是菱形.

    (1)证明:平面

    (2)若菱形的边长为,求直线与平面所成角的正弦值.

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得分 160
题数 32

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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