四川省广元市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、命题“，使”否定是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
2、圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是（）
A. 18 B. 6 C. 5 D. 4
3、以下命题为真命题的是（）
A．对于任意两个实数，要么，要么；
B．若，则；
C．若，则
D．若，则．
4、中秋节吃月饼是我国的传统习俗，若一盘中共有两种月饼，其中4块五仁月饼，6块枣泥月饼，现从盘中任取3块，在取到的都是同种月饼的条件下，都是五仁月饼的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、四个顶点不在同一平面上的四边形中，，，，分别是边，，，上的点，如果直线，交于点，那么（）
A．点一定在直线上
B．点一定在直线上
C．点一定在平面外
D．点一定在平面内
6、函数在定义域内可导,其函数图像如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
7、若椭圆：的一个焦点坐标为，则椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
8、已知集合，，则的元素个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9、已知则（）
A. B. C. D.
10、等比数列的前项和为，若，则（）
A. B. C. D.
11、已知函数，下列命题中:
①若函数在区间上是单调函数，则函数在区间上是严格增（减）函数;
②若函数在区间上单调函数，则是函数在区间上的最大（或最小）值；
③若函数的图像是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点；
真命题的个数为（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12、如图1，平面五边形，，，，，将沿折起至平面平面，如图2，若，则四棱锥的外接球体积是（）
A．
B．
C．
D．
13、对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：，，，…仿此，若的“分裂数”中有一个是1111，则m的值为（）
A．32
B．33
C．34
D．35
14、如图，在三棱锥中，平面分别为的中点，则平面截三棱锥的外接球所得截面的面积为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限）．设点H，G分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则|HG|的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、设是定义在上的偶函数；当时，，且，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
17、若，，，则（）
A． B． C． D．
18、直线与曲线相切于点，则的值等于（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
20、数列的前项和为，满足，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若，函数在处有极值，则的最大值为_______.
22、设函数的定义域为R，满足，且当时，．若，则实数m的取值范围是________．
23、已知函数为奇函数，，若当时，，则______．
24、若集合，，用列举法表示________．
25、已知函数为奇函数，且在区间上是增函数，若．则不等式的解集是______．
26、已知奇函数定义域为，，当时，，则___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知展开式中的第四项为常数项．
(1)求n的值；
(2)求展开式中所有项的系数和以及所有项的二项式系数和．
28、在△中，角，，的对应边分别是，，，，．
（1）若，求△的面积；
（2）求边上的中线长的取值范围．
29、在①；②；这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答.问题：已知数列是等比数列，且，其中，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前2n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
30、班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，24位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
数学分数x
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分数y
72
77
80
84
88
90
93
95
上表数据表示变量y与x的相关关系．
(1)画出样本的散点图，并说明物理分数y与数学分数x之间是正相关还是负相关；
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01)，并指出某学生数学83分，物理约为多少分(精确到1分)?
参考公式：回归直线的方程是：，其中，．
参考数据：，，，.
31、已知，，．
（1）求的坐标；
（2）求满足条件的实数，．
（3）求与平行的单位向量的坐标.
32、已知数列满足a1＝3，a2＝5，且，n∈N*．
(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列是等比数列；
(2)若数列{an}满足（n∈N*），求实数m的取值范围．