梧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

D．∠A=∠B=90°，AC=BD

2、若分式的值为，则的值是(　　)

A. B. C. D.任意实数

3、若一次函数y=（4﹣3m）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2则m的取值范围是（       ）

A．m＜

B．m＞

C．m＜

D．m＞

4、如图，在中，BC边上的高为（   ）

A.AB B.BD C.AE D.BE

5、小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（       ）

A．小时

B．小时

C．或小时

D．或或小时

6、如图，分别以直角的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，与交于点，与交于点，，．给出如下结论：①；②四边形为平行四边形；③；④；其中正确结论的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

7、一个直角三角形有两条边分别是3cm，4cm，则第三条边的长度是(       )

A．5cm

B．cm

C．5cm或cm

D．以上都不对

8、在实数，，，π中，无理数是（　　）

A．

B．π

C．

D．

9、下列各式中，从左向右变形正确的是（     ）

A．

B．

C． ．

D．

10、如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝19°，∠EDC＝11°，则∠DAE的度数为（       ）

A．59°

B．57°

C．61°

D．60°

11、， ，0.232332333， ， 中无理数有_____．

12、计算：（2×103）×（8×105）＝_____．

13、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝______．

14、如图，已知点，，若一次函数与ABCD有两交点，则k的取值范围是______．

15、为了庆祝改革开放40周年，展开改革开放的辉煌成就，某中学举办师生诗词创作大赛，从参赛作品中选出20篇优秀作品，原计划一等奖3篇，二等奖5篇，三等奖12篇，后经校长会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖篇数实际调整为：一等奖4篇，二等奖6篇，三等奖10篇，调整后一等奖每篇奖金降低10元，二等奖每篇奖金降低20元，三等奖每篇奖金降低30元，调整前一等奖金每篇奖金比三等奖每篇奖金多320元，则调整后一等奖每篇比二等奖每篇奖金多___________元。

16、尺规作图题：（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，∠C=90°

（1）作出∠CAB的平分线AD交BC于D；

（2）在（1）的基础上作出点D到AB的垂线段DE；

（3）按以上作法，DE与CD有怎样的数量关系吗？请说明理由。

17、如图：在中，，，，则的长是____．

18、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.

19、命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________．

20、比较大小，填或号：______11，______，______

21、如图，为等腰三角形，，，点为的中点，过作于点．点为射线上一点，为线段上一点（不与点，重合），连结．

(1)求，的长；

(2)若，将点绕点逆时针旋转，得到点，当点落在的一边上时，求的长；

(3)当点与点重合时，在线段上取点，使点、关于成轴对称，求点到的距离．

22、为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；

（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

23、解下列方程组：

(1)；

(2)；

(3)．

24、知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，经过拼凑、观察、思考，探究出“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”结论．

如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒．

（1）请直接写出AD长．（用x的代数式表示）

（2）当△ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？

（2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点．

25、如图，在四边形ABCD中，，厘米，厘米，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以2厘米/秒的速度由点C向点B运动．当一点到达终点时，两点均停止运动．

（1）经过几秒四边形ABQP为平行四边形?

（2）经过几秒直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形?