1、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,如图,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子).下列叙述正确的是( )
A.赛跑中,兔子共休息了50分钟
B.乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C.比赛过程中,兔子的平均速度比乌龟的平均速度快
D.乌龟追上兔子用了20分钟
2、如图,,
,
分别是
的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=kx-k的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
4、若的三边a、b、c,满足
,则
是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
D.等腰直角三角形
5、在如图所示的网格中,小正方形的边长均为1,的顶点A,B,C均在正方形格点上,则下列结论错误的是 ( )
A.
B.
C.
D.点A到直线的距离是2
6、下列图象不表示是
的函数的是( )
A. B.
C. D.
7、如图,在一个规格为的球台上,有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边
反弹后,恰好击中小球Q,则小球P击出时,应瞄准
边上的( )
A.点
B.点
C.点
D.点
8、把319000写成(
,
为整数)的形式,则
为( )
A.5 B.4 C.3.2 D.3.19
9、如图,在△ABC中,AB=AC,依据尺规作图的痕迹,判断下列结论错误的是( )
A.AD⊥BC
B.BD=CD
C.DE∥AB
D.DE=BD
10、如图是一轰炸机群的飞行队形示意图,若在图上建立平面直角坐标,使最后两架轰炸机分别位于点M(﹣1,1)和点N(﹣1,﹣3),则第一架轰炸机位于的点P的坐标是( )
A.(﹣1,﹣3)
B.(3,﹣1)
C.(﹣1,3)
D.(3,0)
11、已知且
,则
_______________.
12、已知,化简
得________.
13、若为常数,且
,点
的坐标为
点的坐标为
点为
轴上一点,
的最小值为__________;
最大值为__________.(用含
的代数式表示)
14、在一个长为13米,宽为8米的矩形草地上,如图堆放着一根长方体的木块,它的棱长和场地宽平行且大于
,木块的正视图是边长为1米的正方形,一只蚂蚁从点
处,到达
处需要走的最短路程是________米.
15、如图,△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P,若点P到AC的距离为5,则点P到AB的距离为________.
16、有一角为60°的等腰三角形是_____.
17、已知A、B两地相距600米,甲、乙两人同时从A地出发前往B地,所走路程y(米)与行驶时间x(分)之间的函数关系如图所示,则下列说法中:①甲每分钟走100米;②两分钟后乙每分钟走50米;③甲比乙提前3分钟到达B地;④当x=2或6时,甲乙两人相距100米.正确的有_____(在横线上填写正确的序号).
18、_________ ;
_____________.
19、添括号:﹣a+b﹣c=﹣___.
20、计算:______.
21、如图,有一张矩形纸条ABCD,AB=6cm,BC=2cm,点N在CD边上,CN=1cm,点M为AB边上一动点,将四边形BCNM沿MN折叠,使点B,C分别落在,
上.若边MB,与边CD交于点E.
(1)若点B,落在CD边上时,连接BN,画出图形,试判断四边形MBNE的形状,请说明理由?并求此时DE长度.
(2)当点M在A点时,画出图形,求DE长度.
22、已知△ABC中,AB= ,AC=5,BC=7.求∠B的度数.
23、如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=1,CD=2,AD=3,连接AC.
(1)求AC的长;
(2)判断三角形ACD的形状,并求出四边形ABCD的面积.
24、如图,在等边△ABC中,AB=15cm,DC=7cm.点M以2cm/秒的速度在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动.设运动时间为t(秒).
(1)如果它们同时出发,点N的运动速度与点M的运动速度相等.
①经过多少秒,△BMN和△CDM全等?
②经过多少秒,△BMN是一个直角三角形?
(2)设点N的运动速度为xcm/秒,点N,点M同时出发,若△BMN和△CDM全等?求x,t的值.
25、某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:
(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点,并画出图象;
(2)猜测确定y与x间的关系式.
(3)设总利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若售价不超过30元,求出当日的销售单价定为多少时,才能获得最大利润?