昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、2020年无锡市九年级有5.1万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.1万名考生的数学成绩．从中随机抽取5000名考生的数学成绩进行统计，在这问题中样本是（ ）

A．5.1万名考生的数学成绩

B．5.1万名考生

C．5000名考生的数学成绩

D．5000名考生

2、如图，直线表示一条河，点，表示两个村庄，想在直线上的某点处修建一个水泵站向，两村庄供水．现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道)，则铺设的管道最短的是(        )

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（     ）

A． ，   ， 2

B．5，7，11

C．9 ，12，15

D．15 ，20 ，25

4、寒假快到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小明每天比小芳多看5页书，并且小明看90页书所用的天数与小芳看80页书所用的天数相等，若设小明每天看书x页，则根据题意可列出方程为（　　　）

A. B. C. D.

5、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ）

A. (y－2)(y－1)=(2－y)(1－y) B. a2－2ax＋2x2=(a－x)2＋x2

C. 9－a2=(3＋a)(3－a) D. (2x＋1)(x＋2)=2x2－3x－2

6、在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，BD⊥AD，F是AD上一动点，取AB中点E，连接EF、BF，若BD＝2，则△BEF周长的最小值是（　　）

A．6

B．2

C．6+6

D．2+2

7、为更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用（       ）

A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．统计表

8、如图，小峰从点O出发，前进8m后向右转40°，再前进8m后又向右转40°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，走的路程一共是（       ）m

A．72

B．56

C．32

D．16

9、把分式中的、都扩大到原来的9倍，那么分式的值（     ）

A．不变

B．缩小9倍

C．是原来的

D．扩大到原来的9倍

10、若有意义，则x的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

11、比较大小：___．

12、如图，在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，依此进行下去，∠A1A2C的度数为______；以An为顶点的锐角的度数为______．

13、已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______．

14、计算：_________．

15、计算

（1）=   ．

（2）= ．

16、如图，以Rt△ABC的两条直角边为边长作两个正方形，面积分别为9和16，则斜边AC＝___．

17、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_____个．

18、函数y＝中，自变量x的取值范围是__________．

19、已知点在一次函数的图像上，则的值是______．

20、在，，， ，点D是边的中点，点E是斜边上的动点，连接，把沿直线折叠，点B的对应点为点F．当直线时，的长为______．

21、如图：AB=AD，CB=CD．△ABC与△ADC全等吗？为什么？

22、如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．

(1)利用网格线画出△ABC与△DEF的对称轴l；

(2)结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小，并说明你的理由；

(3)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝　 　．

23、将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点．

(1)点为边上一点(点不与重合)，沿将纸片折叠得的对应点，边与轴交于点．

①如图1，当点刚好落在轴上时，求点的坐标

②如图2，当时，若线段在轴上移动得到线段(线段平移时不动)，当△A′O′Q′周长最小时，求OO′的长度．

(2)如图3，若点为边上一点(点不与重合)，沿将纸片折叠得的对应点，当时，求点的坐标．

24、（1）如图①，在中，，点在上，，分别平分，，若已知，，求的长度；

（2）如图②，点，，在同一直线上，平分，平分，交于点，交于点，直接写出线段与，的数量关系．

25、如图，在中，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G．

（1）求证：BF=CG；

（2）若AB=12，AC=8，求线段CG的长．