大连2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若是实数，则下列四个命题中，正确是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

2、下列二次根式是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中，是无理方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC到点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（ ）

A．0.5

B．0.9

C．1

D．1.25

6、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（       ）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组邻边是否相等

D．测量三个角是否为直角

7、如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且AD⊥AB，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝14，则PE的最小值为（   ）

A.7 B.10 C.6 D.5

8、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（　　）

A. △ABD≌△ACD    B. AD为△ABC的高线   C. AD为△ABC的角平分线    D. △ABC是等边三角形

9、中，如果，那么的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

10、在直线上依次摆着几个正方形（如图），已知斜放的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放的四个正方形的面积分别是，，，，则等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、的平方根是_____．

12、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元．为扩大销售，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程___．

13、某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，则可得方程__________________.

14、如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为_____．

15、一次函数与正比例函数的图像相交于A点，A点纵坐标为2，则关于x的方程的解为_____．

16、如图，把一个含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到，已知，则在旋转过程中点A经过的路径长为__________．

17、等边三角形的两条中线相交所形成的锐角等于________°．

18、如图，已知，要使得，根据“SSS”的判定方法，需要再添加的一个条件是_______．

19、在中，，，，则的面积为________．

20、直线的截距是______．

21、解不等式（组）：

(1)；

(2)．

22、阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（Ⅰ）．

以上这种化简的步骤叫作分母有理化．

（Ⅱ）还可以用以下方法化简

．

(1)请你用不同的方法化简．

①参照（Ⅰ）式，化简

②参照（Ⅱ）式，化简

(2)化简：．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．

（1）若AH＝3，HE＝1，求△ABE的面积；

（2）若∠ACB＝45°，求证：DF＝CG．

24、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°， AB＝BC，D是AC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交BC于点F．

（1）求证：AE＝BF；

（2）连接EF，求∠DEF的度数；

（3）若AC=，直接写出EF的取值范围．

25、如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；

（2）请直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（3）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置．（保留作图痕迹）