南平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知：；；；…，若符合前面式子的规律，则的值是（       ）

A．90

B．89

C．100

D．109

2、在－0.101001，，，－，0中，无理数的个数是（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、的值是（   ）

A.8 B.－8 C.2 D.－2

4、如图，△ABC，AB=AC，∠B=40°，边AC的垂直平分线DE交AC、BC于点D、E，连接EA．则∠BAE的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知∠1=28°， ∠2=96°， ∠3=39°，  则∠4的度数是（   ）

A.17° B.30° C.45° D.69°

6、已知直线l：y＝k1x和直线l2：y＝k2x﹣8k2在同一个坐标系内互相垂直，垂足为P，在此坐标系有一个固定的点Q（﹣2，﹣8），下面关于PQ的长描述正确的是（　　）

A．PQ最大值为16

B．PQ最大值为14

C．PQ最小值为8

D．PQ最小值为7

7、下列方程中是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在菱形中，对角线、相交于点，下列结论中不一定成立的是(    )

A．

B．

C．

D．

9、已知等腰三角形的一个底角为70°，则其顶角为（       ）

A．50°

B．60°

C．30°

D．40°

10、如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、分解因式: _______．

12、计算的结果是__________．

13、如图，在中，，，点在边上，以、为边作平行四边形，则的度数为____________．

14、如图，长方形 ABCD 中， AB  3cm ， AD 9cm ，将此长方形折叠， 使点 B 与点 D 重合，拆痕为 EF ，则重叠部分 DEF 的面积是_________cm2．

15、如图，，平分，且，．的长是_____，若点M、N分别在射线、上，且为等边三角形，则满足上述条件的有____________个．

16、如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1＋∠2＝100°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_______．

17、的三边为a、b、c，若满足，则_______；若满足，则是_______角；若满足，则是_______角．

18、请阅读材料，并解决实际问题：海伦（约公元50年），古希腊几何学家，利用三角形的三边求面积：有一个三角形的三条边长分别为a，b，c，记p＝，那么这个三角形的面积S＝．这个公式称海伦公式．秦九韶（约1202﹣1261），我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S＝．通过公式变形，可以发现它们实质是同一公式，所以海伦公式也称海伦﹣秦九韶公式．

问题：在△ABC中，AC＝5，AB＝6，BC＝7，用海伦﹣秦九韶公式求△ABC的面积为 _____．

19、如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，如果的周长为，则______．

20、已知О是菱形ABCD的对角线AC与BD的交点．AC＝12，BD＝16，那么OBC的周长等于____．

21、新华商场经市场调查得知，某商品的月销售量（单位：吨）与销售价格（单位：万元/吨）的关系可用如图的折线表示．

（1）求出与的关系式；

（2）若该商品的进价为5万元/吨，销售该商品的每月固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润（单位：万元）有最大值？并求出最大值．

22、（1）计算：；

（2）解方程：3（x+1）2＝12．

23、如图，四边形中，，E是的中点，且满足．

(1)求证：、分别平分：

(2)求证：．

24、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简|a|+|b|+|a+b|﹣﹣2．

25、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．