兰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列二次根式中与是同类二次根式的是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、若， ，则=（   ）

A.   B.   C. 89   D. 28

3、下列各式与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的三边长分别是、、，则化简的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（ ）

A．30

B．36

C．39

D．42

7、“共圆冰雪梦，一起向未来．”2022年2月4日至20日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．以下选取了四届冬奥会会标图案的一部分，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，下列条件中不能判断 ∥ 的是（　　）

A. ∠1＝∠3   B. ∠2＝∠3

C. ∠4＝∠5   D. ∠2＋∠4＝180°

9、如图，小正方形的边长均为1，则各图中的三角形(阴影部分)的与△ABC相似的是( )

10、将直线向下平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，AOB是一钢架，设∠AOB＝α，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，若最多能添加这样的钢管4根，则α的取值范围是___________．

12、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有________．（填写序号）

13、如图所示是个三个相同的正边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则的值为______．

14、已知，则代数式 的值为____．

15、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．

16、如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，BC=9，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，AF=AB，连接DF，则△CDF的周长为_____．

17、如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将ABP折叠得到EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB＝4，AD＝8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为_____．

18、如图所示，为中线，D为中点，，，连接，．若的面积为3，则的面积为______．

19、一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为__米．

20、如图，正方形和正方形的边长分别为和，点、分别为、边上的点，为的中点，连接，则的长为________．

21、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F。

（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF。

22、先化简，再求值： ，其中 ．

23、已知是等边三角形，点，分别在直线，上．

（1）如图1，当时，连接与交于点，则线段与的数量关系是______；的度数是______．

（2）如图2，若“”不变，与的延长线交于点，那么（1）中的两个结论是否仍然成立？请说明理由．

（3）如图3，若，连接与边交于点，求证：点是的中点．

24、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点．

(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：过点作的垂线，交于点，连接．

(2)猜想（1）中与的数量关系，完成下列证明：

∵是的垂直平分线，

∴ ① ．

∴ ② ．

∵，

∴．

∴ ③ ．

又∵在中，，

∴．

∴．

∴ ④ ．

又∵，

∴ ⑤ ．

25、如图，在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：

（1）写出点B和点C的坐标．

（2）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（3）S△ABC= ．