承德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知是反比例函数，则函数的图象在（       ）

A．第一、二象限

B．第二、四象限

C．第一、三象限

D．第三、四象限

2、下列选项中，计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，的顶点，，，则点D为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是等边三角形的边上的高，点是上的一个动点（点不与点重合），连接．将线段绕点顺时针旋转得到，连接、，若，则线段长度的最小值是　　

A．3

B．

C．1.5

D．1

6、如图，在中， ，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点P，连结并延长，交BC于点D．有下列说法：①线段是的平分线；②；③点D到边的距离与的长相等；④与的面积之比是．其中结论正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①③④

7、关于函数y=2x，下列说法错误的是（　　）

A. 它是正比例函数   B. 图象经过（1，2）

C. 图象经过一、三象限   D. 当x＞0，y＜0

8、如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（  ）

A．9cm   B．12cm   C．12cm或15cm   D．15cm

9、若与关于坐标原点成中心对称，则a，b分别为（       ）．

A．4，3

B．-4，3

C．4，-3

D．-4，-3

10、若关于x的分式方程有解，则m的值不等于（       ）

A．2

B．1

C．3

D．

11、如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，则CE的长为______．

12、如图，点A（a，4）在一次函数y=－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为___________

13、如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为_____．

14、如图：在中，，平分，平分外角，则__________．

15、写出的一个有理化因式是____．

16、写一个图象不经过第三象限且经过点的一次函数解析式：___________．

17、如图，如果∠1＝∠3，∠2＝64°，那么∠4的度数为__．

18、如图，在长方形中，，，、分别在边、上，且．现将四边形沿折叠，点，的对应点分别为点，，当点恰好落在边上时，则的长为______．

19、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，则它是______形．若∠AOB=60°，则AB：AC=_______．

20、的平方根为___________； ___________的立方根是．

21、有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．

22、动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360 km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．

23、计算：（1）（－x+2y）(－x－2y)；        （2）(a+b+c)2；

分解因式：（3）2a(y－z) －3b(z－y)； （4） x2y－y3.

24、某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值是_________．

（2）本次调查获取的祥本数据的众数是_________元和中位数是___________元，并求出平均数？

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

25、如图，已知等边，点为内的一点，连接，以为边向上方作等边，连接（）．

（1）求证：．

（2）请判断的形状，并证明你的结论．

（3）若，求的度数及的面积（用含的代数式表示）．