陇南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. （－2x3y2）3=－6x9y6   B. －3x2·x3=－3x6   C. （－x3）2=－x6   D. x10÷x6=x4

2、如图是角平分线的尺规作图：①以O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB分别于E、D；②分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；③作射线OF，则OF是∠AOB的平分线．这个作图的依据是( )

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．SAS

3、已知，则下列不等式不成立的是（             ）．

A．

B．

C．

D．

4、设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了米，并使得铁丝均匀地离开地面．下面关于铁丝离开地面高度的说法中合理的是（   ）（已知圆的周长公式， ）．

A. 这个高度只能塞过一张纸

B. 这个高度只能伸进你的拳头

C. 这个高度只能钻过一只羊

D. 这个高度能驶过一艘万吨巨轮

5、某班9位同学的体重分别是（单位：kg）：59，61，58，70，59，61，61，52，57．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 59，60 B. 59，59 C. 61，60 D. 61，59

6、如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

7、若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．﹣3

B．2

C．3

D．0

8、在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n，3）关于轴对称，则的值为（ ）

A．5

B．﹣5

C．1

D．﹣1

9、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个等腰三角形的周长为，其中一边长等于，则该等腰三角形的底边长为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、将直线向上平移6个单位长度后，该直线与坐标轴围成的三角形的面积是___________

12、乐乐在学习中遇到了这样的问题：

经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点A时，剪出的等腰三角形的面积_____________．

13、若a、b、c为三角形的三边，化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣b﹣a|=_____．

14、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为△ABC内任一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=_____°．

15、如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝5，点D，E分别是AB、BC的中点，连接DE、CD，如果DE＝6，那么△ABC的周长是________．

16、如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：①∠ADG＝22.5°；②FG＝OG；③AB＝2FG；④四边形AEFG是菱形；其中正确的结论有________．（填序号）

17、要使x2+kx+4是完全平方式，那么k的值是_______．

18、分解因式：=_____________

19、将直线向右平移2个单位后得到直线则直线的解析式是_____.

20、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，若OA＝2，△AOE的周长等于7，则▱ABCD的周长等于____．

21、在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收．去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：

（1）今年结余 元；

（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）

（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．

22、国家应急管理部、司法部、中华全国总工会、全国普法办共同举办的第三届全国应急管理普法知识竞赛于今年10月18日开赛．某校学生处在七年级和八年级开展了应急管理普法知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析．（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：A．x＜70，B．70≤x＜80，C．80≤x＜90，D．90≤x≤100）；下面给出了部分信息：

七年级C等级中全部学生的成绩为：86， 87， 83， 88， 84， 88， 86， 89， 89， 85．

八年级D等级中全部学生的成绩为：92， 95， 98， 98， 98， 98， 98， 100， 100， 100．

七八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中a，b，c，m的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校七年级的1800名学生和八年级的240名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计两个年级此次参加知识竞赛优秀的总人数．

23、解不等式组 并把解集在数轴上表示出来

24、如图，已知点是中点，，，若，，求的长．

25、王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．