常德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式．倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗缓缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生．爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度．将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为（　　）

A．10m

B．11m

C．12m

D．13m

2、下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3、日历上横向相邻三个数的和为57，则三个数中最大的数是（  ）

A. 26 B. 20 C. 19 D. 18

4、下列说法正确的是(        )

A．－4没有立方根

B．1的立方根为±1

C．5的立方根为

D． 的立方根是

5、在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.则的坐标是( )

A. B. C. D.

6、下列从左到右的变形属于因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（　　）

A. 9个   B. 7个   C. 5个   D. 3个

8、如图，在中，，，，，连接，，则∠A的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

10、在直角坐标系中，已知点在第四象限，则　　

A.   B.   C.   D.

11、若，则________．

12、如图1是某超市自动扶梯，如图2是其示意图，大厅两层之间的距离，自动扶梯的倾斜角为30°．若自动扶梯运行速度米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为______秒．

13、三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是_____.

14、为了加快镇康经济社会发展，促进区域资源开发，巩固国防维护边境稳定，2016 年 11 月镇康县（南伞）至孟定（清水河）高速公路段可行性研究报告通过省发改委批复，预计总投资 55 亿余元，55 亿用科学记数法表示为__________元．

15、已知等腰三角形的周长为60cm，若底边长为cm，一腰长为 cm.则与 的函数关系式为______________自变量的取值范围是__________

16、如图，已知，要证明，还需添加的一个条件是______．

17、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是____________.

18、对于任意的正数、定义运算※为： ※ ，计算※※的结果为_______．

19、若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则b___0（填“＞”或“＜”）．

20、如图，分别以的各边为一边向三角形外部作正方形，三个正方形面积分别用、、表示，则下列：①；②；③；④，结论正确的是_________（填写序号）．

21、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠B有怎样的数量关系？

小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．进而得到△ABD≌△AED，便可得到∠ACB与∠B的数量关系．请结合小明的思路，写出两个角的数量关系，并证明结论．

22、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中x＝2．

23、如图，四边形中，，，，，，求证：．

24、（列二元一次方程组解应用题）

为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中每辆A型车每年节省油量2.4万升；每辆B型车每年节省油量2.2万升；若购买这批混合动力公交车每年能节省22.6万升汽油，求购买A、B两种型号公交车各多少量？

25、如果一次函数（，、是常数）与（，、是常数）满足，且，则称为的“旋转函数”．

例如：，，，且，

为的“旋转函数”；

又如：，，，但，

不为的“旋转函数”．

(1)判断是否为的“旋转函数”？并说明理由；

(2)若一次函数为的“旋转函数”，求的值；

(3)已知函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点，关于原点的对称点分别是点，，求直线的“旋转函数”．