1、如图,在中,
,
,
平分
交
于点
,
交
于点
,则下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,矩形的对角线交于点
,若
,
,则
的长为( )
A.2
B.3
C.
D.4
3、如图,四边形是平行四边形,
是两条对角线的交点,过
点的三条直线将
分成阴影和空白部分.若
的面积为
,则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
4、下列说法中,正确的是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.有一个内角为直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的矩形是正方形
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
5、如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( )
A.8
B.10
C.12
D.14
6、若在实数范围内有意义,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、若,则下列不等式中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
8、八边形中过其中一个顶点有( )条对角线.
A.5
B.6
C.7
D.8
9、如果a>b,那么下列各式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,小华同学想测量学校逸夫楼的高度,他站在B点从A处仰望楼顶D,测得仰角为30°,再往逸夫楼的方向前进14米从E处望楼顶,测得仰角为60°,已知小华同学身高(AB)为1.6米,则逸夫楼CD的高度的为( )(≈1.73)
A.12.1米 B.13.7米 C.11.5米 D.13.5米
11、如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是______(只需一个即可,图中不能再添加其他点或线)
12、在等边中,
是边
上的中线,则
__________,
__________.
13、五边形的外角和是 _________度.
14、如图,已知,点C对应的数是
,
,那么数轴上点A所表示的数是_____.
15、直线关于
轴对称的直线的解析式为______.
16、如图,△ABC中,AC=10,AB=12,△ABC的面积为48,AD平分∠BAC,F,E分别为AC,AD上两动点,连接CE,EF,则CE+EF的最小值为_________.
17、若(2a﹣3b)2=(2a+3b)2+N,则表示N的代数式是________.
18、观察下列图形,它们是按一定规律排列的,按此规律,第100个图形中“○”的个数为______.
19、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是______.
20、如图,//
,
,
,则
____
.
21、(1)感知:如图(1),在△ABC中,分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、△ACE,连接CD、BE.求证:BE=DC;
(2)应用:如图(2),在△ABC中,AB>AC,分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE,点E恰好在BC边上,使AB=AD,AC=AE,且∠BAD=∠CAE,连接CD,CE=3cm,CD=2cm,△ABC的面积为25cm2,求△ABE的面积.
22、如图,B处在A的南偏西40°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB的度数。
23、地表以下岩层的温度随着所处深度
的变化而变化,在某个地点
与
之间满足如下关系:
深度 | 1 | 2 | 3 | 4 |
温度 | 55 | 90 | 125 | 160 |
(1)请直接写出与
之间的关系式______.
(2)当时,求出相应的
值.
(3)若岩层的温度是,求相应的深度是多少?
24、化简:
(1);
(2).
25、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC边于点D.
(1)请通过尺规作出一个点E,连接DE,使△ADE与△ADC关于AD对称;(保留痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若DE,EB,DB的长度是三个从小到大的连续正整数,求AD的长.