1、“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通,实现了从治堵到治城的转变.数据表明,杭州上塘高架路上共22km的路程,利用城市大脑后,车辆通过速度平均提升了15%,节省时间5分钟,设提速前车辆平均速度为xkm/h,则下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列四个图形中,若以其中一部分作为基本图案,无论用旋转还是平移都不能得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,则不能构成直角三角形的是( )
A.,2,
B.6,8,10
C.3,4,5
D.5,12,13
4、下列长度的三根小木棒,能搭成三角形的是( )
A.1,2,3
B.3,3,7
C.3,4,5
D.3,5,10
5、如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=4,BD=6,则CD的长为( )
A.
B.5
C.2
D.
6、(ym)3的运算结果是( )
A. B.y3m C.ym+3 D.3ym
7、在如图所示的平面直角坐标系中,点B的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
8、在中,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
10、为庆祝祖国70岁生日,小綦画了一个五角星,请问∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( )
A.70° B.100° C.150° D.180°
11、已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车.图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与时间(h)的函数关系的图象,则甲与乙的速度之差为______,甲出发后经过______小时追上乙.
12、已知y=(2m-1)x3m-2是一次函数,则m=________.
13、使分式无意义的x的取值范围是______.
14、如图,AB=CD,若要判定△ABD≌△CDB,则需要添加的一个条件是 ____________.
15、已知是方程
的一个根,则
____.
16、___________.
17、已知二次函数y=x2+4x-3,当x=______时,函数y有最值______,当x______时,函数y随x的增大而增大,当x=______时,y=0.
18、方程的解为________.
19、已知一直角三角形的木板,三边的平方和为,则斜边长为_______.
20、若两单项式,
是同类项,则这两个单项式的乘积是_____.
21、阅读材料,完成下列问题:
材料一:任意一个个位数字不为0的四位数x,都可以看作由前面三位数和最后一位数组成,交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置,将得到一个新的四位数y,记P(x),例如:x=1234,则y=4123,则p(1234)
321
材料二:如果一个正整数a是另一个整数b的平方,则称a是完全平方数,特别地零也是完全平方数.
(1)计算:p(5324)= ;
(2)若x的前三位所表示的数与最后一位数之差能被11整除,求证:p(x)能被11整除;
(3)若s=1100+20a+b,t(1≤a≤4,1≤b≤9,a、b均为整数),且p(t)﹣p(s)﹣a﹣b是完全平方数,求满足条件的p(t)的最小值.
22、已知:如图,直线与y轴交点坐标为
,直线
与x轴交点坐标为
,两直线交点为
,解答下面问题:
(1)求出直线、
的解析式;
(2)求直线、
与x轴围成的三角形的面积;
(3)请列出一个二元一次方程组,要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为;
(4)根据图像当x为何值时,、
表示的两个一次函数的函数值都大于0?
23、计算
(1)
(2)
(3)
24、如图1,创建文明城市期间,路边设立了一块宣传牌,图2为从此场景中抽象出的数学模型,宣传牌()顶端有一根绳子(
),自然垂下后,绳子底端离地面还有
(即
),工作人员将绳子底端拉到离宣传牌
处(即点
到
的距离为
),绳子正好拉直,已知工作人员身高(
)为
,求宣传牌(
)的高度.
25、如图,在四边形中,
,
,
,
.
(1)求的长;
(2)求四边形的面积.