1、若2n+2n+2n+2n=26,则n=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2、一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高长为( )
A.13 B. C.
D.
3、不等式x≥-1的解在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
4、下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
5、如图,的面积为
,点
为
边上的一点,延长
交
的平行线
于点
,连接
,以
、
为邻边作平行四边形
,
交
边于点
,连结
,当
时,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,在平面直角坐标系中,已知,
,点P为线段
外一动点,且
,以
为边作等边
,则线段
的最大值为( )
A.3
B.5
C.7
D.
7、当有意义时,a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列几种著名的数学曲线中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
9、,3.1416,0.
中,无理数的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、当x>1时,下列式子中无意义的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,点E、F在AD上,则图中阴影部分的面积为 _____.
12、若y2﹣8y+m﹣1是完全平方式,则m的值为 .
13、直线与轴负半轴相交,而且函数值
随
的增大而增大,请写出一个符合要求的一次函数
14、对于非零实数、
,规定
,若
,则
的值为________.
15、的算数平方根是_______,
=___________
16、若,
,则
___________.
17、计算:______.
18、在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是________.
19、已知a+b=7,ab=6,则a2+b2的值为____________________.
20、已知实数x满足x2+3x﹣1=0,则代数式x﹣﹣1的值为_____.
21、如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′_______、C′_______;
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________;
运用与拓展:
(3)图中在直线l上取一点Q,使Q到D(1,-3),E(-1,-4)两点的距离之和最小,则点Q的坐标是____________。
22、如图, 在△ABC中, AD平分∠BAC, DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为E、F,且BD=CD,试说明:BE=CF.
23、如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)已知CD=2cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD.
24、如图,AD是△ABC的边BC上的高,∠B=60°,∠C=45°,AC=6.求:
(1)AD的长;
(2)△ABC的面积.
25、如图,直线与y轴、x轴分別交于A、B两点,点C在线段AB上从A向B运动,另一动点P从B出发,沿直线
运动,记AC的长为t,P的坐标为(1,b),分析此图后,队下列问题作出探究:
(1)当t= 且b= 时,.
(2)当OC与CP垂直时,①判断线段OC和CP的数量关系?并证明你得到的结论
②试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围.
③求出当为等腰三角形时点P的坐标