文昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，矩形的顶点，，与轴负半轴的夹角为60°，若矩形绕点顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2021秒时，矩形的对角线交点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列式子：－3x， ， ， ，x－，a－2b，其中是分式的个数有（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

4、如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，则CD的长．（ ）

A．6cm

B．4cm

C．5cm

D．8cm

5、下列不是轴对称图形是( )

A.   B.   C.   D.

6、点(3，2)关于x轴的对称点为 (    )

A. （－3，一2)    B. （3，－2)    C. （－3，2)    D. （2，－3)

7、如图，在等腰三角形中，是底边上的中线，是高线．图中与一定相等的角有（不含本身）（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、式子，，，，中，分式有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是(     )

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．4，5，6

10、如图，AO =，CO =DO，AD与BC交于E，∠O =40º，∠ = 25º，则∠的度数是(    )

A.     B.     C.     D.

11、已知直角坐标系中点和点B(3，b)关于x轴对称，则b-a=_____________．

12、如果与的平均数是4，那么与的平均数是______．

13、如图，△ABC中，AB＝41，BC＝15，CA＝52，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，

则BD＋DE的最小值是 ．

14、等腰三角形的周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm，用x表示y的函数关系式为 ______ .

15、如图，中，，于点，垂直平分，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为_________.

16、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是   ．

17、已知直角三角形两直角边长分别是9、12，则第三边长的值是______．

18、函数的定义域是______________

19、如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是_______．

20、因式分解：x2﹣1=______．

21、如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求四边形的面积．

22、观察下列各式：

=1+－=1；

=1+－=1；

=1+－=1；…

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

(1) = ；

(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：   ；

(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)

23、解方程组

24、阅读材料：

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．

完成下列问题：

如图，在△ABC中，.                                

(1)求△ABC的面积；

(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.

25、已知，，， 为 上的一点．

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，过点作垂直的平分线于点，过点作交的延长线于点，连接交于点，若平分，．求证：