昭通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若分式无意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x≠﹣1

D．x≠1且x≠﹣1

2、下列分式中，属于最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（     ）

A．8

B．13

C．14

D．15

4、若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

A．a＞2

B．a＜2

C．a≤2

D．a≥2

5、下列表示一次函数与正比例函数为常数，且，图象中一定不正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、因式分解的结果是  （    ）

A．

B．

C．

D．

7、小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（   ）

A．25cm长的木棒

B．20cm 长的木棒

C．5cm长的木棒

D．4cm长的木棒

8、现有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为，高为，在杯子内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点，在直线上，当时，，且，则直线在平面直角坐标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若是关于、的方程组的解，则、的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份用水的情况如表：

那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为_______吨．

12、用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名的“赵爽弦图”．在2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会标．若AB＝10，AF＝8，则小正方形EFGH的面积为_____．

13、如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…，直线轴于点（其中为正整数）．函数的图象与直线,,,…，分别交于点,,，…，；函数的图象与直线,,,…，分别交于点,,，…,，如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作,…，四边形的面积记作，那么_____.

14、已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为___________（cm）．

15、已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是____．

16、如图，在中，，，，是的平分线.若，分别是和上的动点，则的最小值是__________.

17、无理方程（x+4）•＝0的解是_______．

18、课堂上，老师给出了一个只含字母x的多项式，并让同学们描述这个多项式的特征，以下是两位同学的描述，根据这些描述，请写出一个符合条件的多项式_____________.

19、如果一组数据8，7，x，9，3的平均数是7，那么这组数据的众数为_____________．

20、平行四边形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大4cm，则AD＝________cm．

21、如图，在四边形中，为坐标原点，点，分别位于轴，轴正半轴上，，为边的中点，为边上一点（不与点，重合），且，，分别与相交于点，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)已知（4，8），当为等腰三角形时，求的长；

(3)当为中点时，连接并延长交于点，若四边形与△的面积差为4，请在横线上直接写出点的坐标______．

22、如图，在△ABC中，∠ACB＝135°，BC＝6，点D为AB的中点，连接DC，若DC⊥BC，求AB的长．

23、如图，矩形中，，，在上，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒．

（1）过作，垂足为，用含的式子表示：______，______；

（2）当时，判断是否是直角三角形，并说明理由；

（3）当时，求的值．

24、求下列各式中的x

（1）（x+2）²=16；                              （2）8（x³+1）=-56

25、解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．

（1）设A=，B=，求A与B的积；

（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．