黄石2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM、MC．下列结论：①DF＝DN；②△ABE≌△MBN；③AD＝CD；④AE＝CN；，其中正确的结论个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，下面有四个结论：①；②；③时，；④当时，；其中正确的是（ ）

A．①②

B．①④

C．②④

D．①③

3、在同一坐标系中，一次函数和反比例函数的图像大致位置可能是图中的（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列结论正确的是（   ）

A.－0.005没有立方根 B.无限小数是无理数

C.9的平方根是3 D.的平方根是±2

5、数据0.00000527用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（   ）.

A.   B.

C.   D.

7、爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下

9：00时看到的两位数是（　　）

A．54

B．45

C．36

D．27

8、甲乙两地相距，小王从甲地匀速步行到乙地，同时，小张从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的路程与小王步行的时间之间的函数关系如图中的折线段所示，已知小张先走完全程．结合图象，得到以下四个结论：

①小张的步行速度是；

②小王走完全程需要36分钟；

③图中B点的横坐标为22.5；

④图中点C的纵坐标为2880．

其中错误的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，若，且点，，，在同一直线上，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，点D在边BC上，且满足，过点D作，交AC于点E．设，，，则（ ）

A. B.

C. D.

11、已知等腰三角形的周长是20cm．若它的腰长为xcm，则底边y（cm）与x的函数表达式是______．

12、如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.6km，则，两点间的距离为_______km．

13、已知正多边形的一个外角与所有内角的和为，若从这个多边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则__________.

14、计算：______．

15、在函数中，自变量x的取值范围是______．

16、已知a＋b＝5，且ab＝3，则a3＋b3＝_____．

17、如图，△ABC中，AB=AC=5．AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，△BCD的周长为8，则△ABC的周长是______________．

18、在平面直角坐标系内点A，点B的坐标是分别为（0，3），（4，3），在坐标轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是_____．

19、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．

20、在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是________．

21、下面是小明设计的“作菱形”的尺规作图过程：

求作：菱形ABCD作法：

①作线段AC；

②作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；

③在直线l上取点B，以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线l于点D（点B与点D不重合）；

④连接AB、BC、CD、DA，所以四边形ABCD为所求作的菱形．

根据小明设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

证明：∵OA＝OC，OB＝OD，

……

∴四边形ABCD为菱形　 　（填推理的依据）．

22、如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)分别求出线段AB，CD的长度；

(2)在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.

23、如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.

（1）求证：DE=DF；

（2）若线段CE的长为3 cm，BC的长为4 cm,求BF的长.

24、只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的两条边叫做梯形的底，不平行的两条边叫做梯形的腰；两腰相等的梯形叫做等腰梯形，如图，四边形是等腰梯形，请你结合我们学习四边形的经验，猜想并证明等腰梯形的一条性质．

(1)文字描述性质_______；

(2)证明过程

已知：________

求证：________

证明：

25、定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：

2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；

4⊗4＝4×3+4＝16：5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12

（1）请你想一想：a⊗b＝　 　；

（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值．