湘西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、中，D、E分别为AB、AC边的中点，若BC=8cm，则DE为（ ）

A.16cm B.8cm C.4cm D.2cm

2、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

A. 2mn   B. （m+n）2   C. （m﹣n）2   D. m2﹣n2

3、若点、都在函数的图像上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

4、下列命题的逆命题成立的是（       ）

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．矩形的对角线相等

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

5、分式和最简公分母是（  ）

A．﹣6xyz   B．6x2yz   C．12xyz   D．12x2yz

6、某合唱队共有39名学生，统计他们的年龄情况，结果为：13岁3人，14岁18人，15岁14人，16岁4人．该合唱队学生年龄的中位数和众数分别为（　　）

A．14岁，15岁

B．14岁，14岁

C．15岁，15岁

D．15岁，14岁

7、下列命题中，错误的是（　　）

A. 过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形

B. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

8、已知点M(2,2)，且OM=2，在坐标轴上求作一点P，使△OMP为等腰三角形，则点P的坐标不可能是（   ）

A.(2,0) B.(0,4) C.(4,0) D.(0,8)

9、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度y(cm)与时间x(h)之间的函数关系，则此蜡烛燃烧完毕需要(　　)

A. 2h    B. h    C. h    D. h

10、在平面直角坐标系中，以方程的解为坐标的点组成的图形是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到E，使CE=2，连接DE，动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动．设点F的运动时间为t秒．当t的值为________时，△ABF和△DCE全等．

12、如果▱ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AD=   cm，CD=   cm．

13、分解因式：______．

14、当时,函数与函数的值相等,则k的值为________．

15、化简：（a-2）•=______．

16、使分式有意义的x的取值范围是___________．

17、当______时，分式无意义．

18、计算的结果是_____．

19、如图：在Rt△ABC，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4，BC＝3，则线段DE的长度为__________．

20、已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为___．

21、如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．

(1)求证：；

(2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由；

(3)若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．

22、请用指定的方法解下列方程组：

（1）；（代入法）

（2）．（加减法）

23、计算

（1）

（2）（＋）（－）

（3）

（4）

24、重庆市第某中学校经历多年研发，结合“素质教育与应试教育”、“本地课堂与全球化校园”而形成的浸入式全英语教学“三创”ICEE课程，已经在初2022级启动．国外专业教师与国内双语教师共同执教，通过以任务为导向、以内容为基础的课程设计，拓宽学生的视野，提高学生的英语交流能力和应用能力，培育学生跨文化交流能力，全面提高学生学科知识水平和综合能力，培养学生的“创新意识、创造能力和创业思维”．经过半学期的学习，我们从“三创”学生中随机抽取男女学生各20名，对“创新意识、创造能力和创业思维”做测试，测试数据如下：

小明将“三创”男生得分按分数段（，，，），绘制成频数分布直方图，“三创”女生得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整）．

通过整理分析，统计数据如下表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a，b的值：________，_______；

（2）根据以上数据，你认为“三创”男生、女生中哪个“创新意识、创造能力和创业思维”较好？请说明理由．

（3）若得分在80分及以上为优秀，请估计初2022级200名“三创”学生中优秀的人数有多少？

25、如图①，把沿直线平移线段的长度，得到；如图②，以为轴，把沿翻折，可以得到；如图③，以点为中心，把旋转，可以得到．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的，这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：

(1)在图④中，可以使通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法得到?

(2)图中线段与相等吗?为什么?