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1、“平面内一动点
到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点的轨迹为椭圆”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、已知集合
，则
A．
B．
C．
D．R
3、记函数
的定义域为D.在区间
上随机取一个数x，则
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若随机变量
服从正态分布
，则
（ ）
附：
，
．
A．0．3413
B．0．2718
C．0．1587
D．0．0228
5、设集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
是偶函数，且
时，
，若
，
，
，则
，
，
的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、正方体ABCD-A1B1C1D1中，P､Q､R分别是AB､AD､B1C1的中点，那么正方体的过P､Q､R的截面图形是
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
8、命题“
”的否定是
A．
B．
C．
D．
9、已知复数Z满足：
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
（其中
为自然对数的底数），则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、数1336、1772、1414有某些共同点，即每个数都是首位为1的四位数，且每个四位数中恰有两个除1外的相同数字，则这样的四位数共有（ ）
A．864个
B．243个
C．216个
D．108个
12、复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列命题中正确的是（ ）
A．一个函数的极大值总是比极小值大
B．函数的导数为0时对应的点不一定是极值点
C．一个函数的极大值总比最大值小
D．一个函数的最大值可以比最小值小
14、下列说法中正确的个数是（ ）
①命题：“
，若
，则
”，用反证法证明时应假设
或
；②若
，则
、
中至少有一个大于
；③若
、
、
、
、
成等比数列，则
；④命题：“
，使得
”的否定形式是：“
，总有
”.
A. B.
C.
D.
15、已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
，
，
，则
____________.
17、已知抛物线
的准线经过椭圆
的焦点，则
________．
18、已知双曲线
的离心率为
，那么它的焦点坐标为__________，渐近线方程为__________．
19、若
，则
______
20、在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，则向量
与
的夹角为______.
21、
___________，
_____________．
22、已知复数
，若
，则
________
23、已知幂函数
的图象过点
，则满足方程
的
的值为______.
24、若
，化简：
______.
25、设全集
，集合
，则
______.
26、如图所示：在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥的体积.
27、已知函数
，函数在点
处的切线斜率为0.
（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；
（2）对于函数图象上的不同两点
，
，如果在函数图象上存在点
，使得在点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.
28、已知抛物线
的焦点为
，点在抛物线上，且点的横坐标为，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过焦点且倾斜角为
的
交抛物线于
两点，求线段的长．
29、如图，四边形
是圆柱
的轴截面，点
为底面圆周上异于
，
的点.
（1）求证：
平面
；
（2）若圆柱的侧面积为
，体积为
，点
为线段
上靠近点
的三等分点，是否存在一点使得直线
与平面
所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并指出点的位置；若不存在，说明理由.
30、已知函数
，其中
，
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若函数在区间
内恰有一个零点，求
的取值范围；
（3）设
，当函数的定义域为
时，值域为
，求a，b的值.
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