马鞍山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，则曲线在处的切线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

2、某演讲比赛候选人中高一学生5名，高二学生4名，高三学生3名，从每个年级中各选1人参加市团委组织的演讲比赛，则不同的选法有（       ）

A．60种

B．45种

C．30种

D．12种

3、直线与曲线相切也与曲线相切，则称直线为曲线和曲线的公切线，已知函数，其中，若曲线和曲线的公切线有两条，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、对于不同直线，，以及平面，，下列说法中正确的是（   ）

A.如果，，则 B.如果，，则

C.如果，，则 D.如果，，则

5、集合，，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加.某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：

则下列结论中正确的是（       ）

A．该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半

B．该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的五倍

C．该家庭2019年教育医疗的消费额与2015年教育医疗的消费额相当

D．该家庭2019年生活用品的消费额是2015年生活用品的消费额的两倍

7、过点且与原点距离最大的直线方程是

A．

B．

C．

D．

8、函数（且）的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知复数满足，则复数（   ）

A. B. C. D.

10、已知如表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

11、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且MP=2PN，设向量，，，则= （       ）

A．

B．

C．

D．

13、命题：，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

14、位于坐标原点的一个质点按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上，向右移动的概率都是，质点移动六次后位于点的概率是(   )

A. B. C. D.

15、某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布扇形图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论一定正确的是（）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数不超过总人数的20%

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前少

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

16、已知，则______.

17、已知关于x的不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是___________.

18、已知，则________.

19、若直线过点且与点两点距离相等，则直线l方程为_______．

20、已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为______．

21、已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上，，是数列的前项和，则使得对所有都成立的最小正整数等于________.

22、设随机变量服从正态分布，若，则实数__________.

23、已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．

24、已知在的展开式中，第6项为常数项，则______.

25、观察下列不等式：，，，按此规律，第个不等式为__________．

26、已知函数.

（Ⅰ）当时，求的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）证明：当时，.

27、已知函数.

（1）若，证明：；

（2）当时，判断函数有几个零点.

28、在中，分别为内角的对边，且.

（1）求；

（2）若，求.

29、已知分别为椭圆的左右焦点，上顶点为，且的周长为，且长轴长为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，若直线与椭圆交于两点，求.

30、在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的帮圆C经过点M（2，1），N.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，当△AMB面积取得最大值时，求直线AB的方程.